: در این پایان نامه دو موضوع اساسی مورد بحث قرار گرفته است. فصل اول در رابطه با توابع ضربگر فضاهای باناخ روی گروه ها می باشد و در فصل دوم توابع جبرهای پیچشی مورد مطالعه قرار می گیرند. مهمترین نتیجه فصل اول این پایان نامه برای کلاس هم ارزی از توابع فضاهای باناخ پایای انتقال است. مهمترین نتیجه فصل اول این پایان نامه این است که برای کلاس هم ارزی ای از توابع فضاهای باناخ پایا است. نتایج فصل اول دسترسی بسیاری به تعمیم نتایج مک کنون و گریفن [12] در رابطه با ضربگرهای نوع ارائه می دهد. این فصل شامل سه بخش است، مبحث مورد نظر در بخش اول مستقل از بخش دوم است. مهمترین نتیجه بخش اول، مطالعه روی فضای ، جبر همه ی هم ریختی های چپ مدول از مدول باناخ است. در بخش دوم نتایج بخش اول برای کلاس های توابع اندازه پذیر فضاهای باناخ پایای انتقال روی گروه های به طور موضعی فشرده به کار برده می شود. در بخش سوم نیز مثال هایی آورده ایم. در فصل دوم پایان نامه ساختار کلی از جبرهای پیچشی از توابع پیوسته اندازه پذیر روی گروه های به طور موضعی فشرده را ارائه می دهیم