این پایان نامه به توسعه و بسط فرآیند بدون شبکه گسسته براساس توابع پایه شعاعی ‎$ left( rbf ight) $‎ برای شبیه سازی عددی معادلات انتشار کسری زمانی تاکید دارد. درونیابی ‎$ rbf $‎ بدون شبکه در ابتدا خلاصه سازی می شود. معادلات گسسته برای معادله انتشار کسری زمان دو بعدی ‎$ left( fde ight) $‎ با استفاده از معادلات ‎$ rbf $‎ شکل بدون شبکه و فرم های قوی ‎$ left( fde ight) $‎ زمانی بدست می آید. ثبات و همگرایی این روش بدون شبکه مورد بحث قرار گرفته و به طور تئوری اثبات شده است. مثال های عددی با حوزه های مختلف جهت بررسی دقت و بازده روش بدون شبکه جدیداً توسعه یافته مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین اثبات شده که فرمولاسیون بدون شبکه کنونی برای معادلات دیفرانسیل جزئی بسیار موثر می باشد. fractional