‏ در این پایان نامه، کلاس جدیدی از کدهای ldpcبه نام ‎‎‏کد گراف اصلی ‎ معرفی می شود و یک ‎گراف‎ اصلی به عنوان طرحی برای ساختن کدهای ldpc با اندازه دلخواه به کار می رود‏‏،‎ سپس با معرفی کدهای کانولوشن ldpc‏،‎ مدل هایی از کدهای ldpc و کدهای کانولوشن ldpc که می توانند با بسط یک گراف اصلی به دست آیند‏، ارائه می شوند. در ادامه الگوریتم های کدگشایی‏ از جمله الگوریتم نشر اطمینان ‏ برای ‏کدگشایی کدهای متناهی ldpc ‎‏ ‏روی کانال پاک کننده دودویی بررسی می شود و این الگوریتم به الگوریتمی برای ‏کدگشایی کدهای نامتناهی کانولوشنldpc توسیع داده می شود‏ که ‎‏الگوریتم کدگشایی دریچه نامیده می شود. ‎ الگوریتم کدگشایی دریچه به دلیل پیچیدگی کم کدگشایی و تأخیر زمانی کوتاه نسبت به الگوریتم نشر اطمینان دارای اهمیت است. همچنین برخی از روش های ساخت کدهای ‎‏-(?‎, ‎‎?)منظم ‎ ldpcc با کارایی خوب تحت ‎کدگشای‎ دریچه بیان می شود‎ که از این ویژگی ها برای کران یابی کوچکترین گستره مجموعه های متوقف کننده (?span?_min)‎ و بیشترین پاک شده های پشت سر هم و قابل تصحیح‎ (?_max) ‏‎‎ استفاده‎ می شود‏. هدف از یافتن کران?span?_min ‏، طراحی گراف های اصلی است که‏ گستره مینیمالی نزدیک به این کران دارند. همچنین با استفاده از کران های ?_max نشان داده می شود که می توان کدهایی ساخت که ‎‏بیشترین طول پاک شده های پشت سر هم و قابل تصحیح در آن‏، متناسب با ‎حافظه‎ کد است. ‎