یکی از سیستم های بس ذره ای جذاب، گاز الکترونی است. الکترونهای آزاد داخل فلزات یک نمونه عینی برای این سیستم می باشند. در این پایان نامه با استفاده از روش کوانتش دوم و بسط خوشه ای انرژی برخی از جنبه های گاز الکترونی نظیر انرژی بر واحد ذره، فشار و ضریب تراکم ناپذیری بر حسب تابعی از چگالیr_s) (مورد بررسی قرار گرفته است.برای نیل به این هدف ابتدا سیستمی را در نظر می گیریم که در آن تعداد الکترونهای با اسپین بالا و پایین با هم برابرند (یعنی حالت غیر قطبیده). سپس این فرمولبندی را برای حالت قطبیده اسپینی با ضریب قطبش های مختلف توسعه می دهیم و در پایان به مقایسه نتایج و بحث در خصوص آنها می پردازیم. نتایج به دست آمده نشان می دهد با افزایش قطبیدگی، سیستم ناپایدارتر می شود.