نظریه میدان همدیس یک نظریه میدان کوانتمی با تقارن همدیس است. در این پایان نامه ابتدا به مرور نظریه میدان همدیس در دو-بُعد می پردازیم و می بینیم جبر حاکم بر این نظریه جبر ویراسورو است. با استفاده از فرمول بندی نظریه میدان همدیس، تابع پارش را برای نظریه ی آزاد فرمیونی و بوزونی برروی صفحه و چنبره را محاسبه می کنیم. برای نظریه ی میدان همدیس روی چنبره، تابع پارش تحت تبدیلات آجری ناورداست. با مطالعه نظریه ی آزاد بوزونی که فضای هدف آن روی دایره ای به شعاع یک دوره ای شده، خواهیم دید که تابع پارش نظریه ی آزاد فرمیونی با تابع پارش نظریه ی آزاد بوزونی ذکر شده برابر است. سپس به بررسی این مطلب می پردازیم که چگونه می توان از مدل سیگمای غیرخطی در دو بعد برای توصیف یک دستگاه فرمیونی با تقارن غیر-آبلی استفاده کرد و برای این منظور بوزونی کردن در دو بعد را مرور می کنیم و با معرفی کنش وس-زومینو-ویتن و جبر جریان منتسب به آن که به نام جبر آفین کث-مودی شناخته می شود برای یک دستگاه فرمیونی با تقارن غیر-آبلی توصیف معادل بوزونی آن را ارائه می دهیم. در ادامه با معرفی رهیافت کاهش کالوتزا-کلاین به مرور این مطلب می پردازیم که چگونه دوره ای کردن فضای هدف یک نظریه میدان کوانتومی برروی طیف آن تأثیر می گذارد و در انتها طیف ریسمان بسته در نظریه ریسمان بوزونی تحت فشرده سازی چنبره ای را بررسی و به وسیله آن مفهوم دوگانی t را مرور می کنیم.