این پایان نامه به توصیف فشردگی و پیش فشردگی زیرمجموعه ها در فضاهای خطی نرم دار نامتقارن می پردازد. اگرچه بعضی از نتایج کلی برای موارد کلی به دست آمده ا‎‏ند‎، ما روی فضاهای خطی نامتقارن (x,q) تمرکز می کنیم که مستقیماً مربوط به مشبکه های باناخ (x,?.?,?)هستند که از ترتیب‎ ? برای تعریف یک نرم نامتقارن خاص با فرمول q(x)??x?0?,x?x‎استفاده می شود. در پایان‏ رده ی‎ خاصی از زیر مجموعه های k از فضای خطی نرم دار نامتقارن (x,q)را توصیف می کنیم که در آن شرط وجود یک زیرمجموعه ی -q^sفشرده ی k_0?x؛ یعنی‏، یک مجموعه ی فشرده در فضای باناخ وابسته به‎ (x,q^s ) که‎ k_0?k?k_(0 )+?_0 که در آن‎ ?_0?{x?x: q(x)=0}, ‎-q‎فشردگی‎ k را مشخص می کند‏.