تفکر برنامه ریزی خرد در شهرسازی از زمان هیپوداموس تا به امروز همواره به عنوان یکی از مهم ترین دیدگاه های مطرح در راستای پاسخگویی به مسائل شهری بوده است. اما پیچیدگی های شهر امروز و مسائل مربوط به آن، لزوم برنامه ریزی محله-مبنا را دوچندان کرده است. تا دهه 1960 نوعی نگاه تک بعدی اقتصادی بر مسائل موبوط به شهرها حاکم بود، اما با تعریف مفاهیم جدید در چارچوب پایداری در دهه 1970، انتقادهای گسترده ای علیه توسعه های تک بعدی اقتصادی و شاخص های کمی مربوط به آن صورت گرفت و اهمیت توجه به «بعد اجتماعی» به عنوان یکی از مولفه های سه گانه توسعه پایدار طرح گردید. این ها در شرایطی بود که مظاهر عصر جدید، ازهم گسیختگی سازمان فضایی محله های شهری و به دنبال آن از دست رفتن انسجام اجتماعی موجود در سلول های خرد شهری را برای شهرها به ارمغان آورده بود. بدین ترتیب، به نظر می رسد توجه همزمان به طرح ریزی کالبد (بعد فیزیکی) و محتوا (بعد اجتماعی) می تواند گامی مثبت در راستای شکل گیری مجدد سازمان اجتماعی ازدست رفته در محله های شهری باشد. در تحقیق حاضر، پس از بررسی نظریه های مرتبط با مفهوم محله (در دو بخش نظریات با تأکید بر بعد کالبدی و نظریات با تأکید بر بعد اجتماعی)، مولفه های کالبدی و اجتماعی را استخراج کرده و سپس به سنجش معنی داری ارتباط میان کالبد و محتوا پرداخته ایم. در این راستا، تعداد 300 پرسشنامه با تعداد 78 سوال در سه محله نمونه واقع در سه بافت متفاوت شهری (بافت قدیم، میانی و جدید) تکمیل و مورد بررسی قرار داده شد تا بدین وسیله معنی داری ارتباط شاخص های کالبدی مستخرج از بخش های قبل را با مولفه های پایداری اجتماعی مورد سنجش قرار گیرد. نتایج حاصل حاکی از آن است که رابطه معنی داری میان مولفه های کالبدی و شاخص های پایداری اجتماعی در محله های مورد مطالعه وجود دارد. در نهایت، با توجه به نتایج حاصل از این بخش و همچنین به کمک ضوابط و معیارهای داخلی و خارجی موجود، اصول و ضوابط طرح ریزی محله پایدار با رویکرد اجتماعی را ارائه کرده و در نهایت بخشی از الگوی پیشنهادی را به تصویر کشیده ایم.

معادله شرودینگر غیرخطی مکعبی، معادله ی دیفرانسیل جزئی می باشد که در فیزیک مدرن نقش بسزایی دارد. به دلیل اهمیت زیاد جواب های معادله ی شرودینگر در توصیف چندین پدیده در فیزیک و مهندسی، حل این معادله ضرورت زیادی دارد. در این پایان نامه جهت حل عددی معادله ی شرودینگر غیرخطی مکعبی دو بُعدی، روشی عددی مبتنی بر روش هم محلی تابع پایه شعاعی به همراه عملگر الگوریتم نیوتن، ایجاد و بصورت موفقیت آمیزی استفاده شده است. مزیت اصلی روش های بدون شبکه نسبت به روش های مبتنی بر شبکه کلاسیک، از قبیل تفاضلات متناهی، عناصر متناهی و حجم متناهی، عدم نیاز آن ها به گسسته سازی دامنه یا مرز می باشد. روش مفروض برای حل چند مثال استفاده می شود. جواب های عددی بدست آمده اعتبار، دقت و کارایی روش مفروض را نشان می دهد.