در این پایان نامه روش تفاضلات متناهی شبکه متحرک برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل جزئی مورد بررسی و تحلیل قرار می گیرد. ابتدا یک نگاشت وابسته به زمان جهت تبدیل مختصات توسط یک چندجمله ای تکه ای درجه دوم در مکان و یک تابع تکه ای خطی در زمان تخمین زده می شود. سپس با استفاده از تقریب شبکه متحرک برای گسسته سازی عبارت حافظه در معادله یک روش مناسب طراحی شده است. در هر گام زمانی یک تقریب تکه ای ثابت ساده از عبارت زیر علامت انتگرال به کار برده می شود و سپس یک قاعده انتگرالی برای عبارت حافظه ساخته می شود. برای مکان فرمول تفاضلات متناهی مرکزی و برای زمان فرمول اویلر پسرو به کار برده می شود. برای تایید پیشگویی های نظری تست عددی نیز انجام شده است.