در بسیاری از مسایل تصمیم گیری فازی، ارزش واهمیت گزینه های مختلف به صورت اعداد فازی بیان می گردد.برای نشان دادن ارجعیت گزینه های مزبور نسبت به یکدیگر لازم است که روشی ارائه شود که با استفاده ازآن بتوان اعداد فازی را مانند اعداد معمولی رتبه بندی نمود.اما از آن جایی که تغییرات توابع عضویت اعداد فازی نسبت به یکدیگر خطی نمی باشد،بنابراین اعداد فازی را نمی توان مثل اعداد معمولی به صورت مستقیم باهم مقایسه کرد.روشهای مختلفی برای رتبه بندی اعداد فازی در مقالات وکتب مختلف ارائه گردیده که هر کدام دارای کاربرد خاصی می باشند.ازجمله افرادی که در این میان بررسی های گسترده ای برروی روشهای رتبه بندی و ویژگی های هرکدام نموده اند عبارتنداز وانگ، کره، چن و هوانگ ... . در هر حال انتخاب بهترین روش برای یک مورد خاص هنوز مورد توجه محققین قرار دارد. در این پایان نامه تلاش می شود ضمن مرور روش های متعارف رتبه بندی، یک روش جدید که در رتبه بندی رده جامعی از اعداد فازی تواناست تشریح گردد.

در دهه گذشته شبکه های حسگر بیسیم موضوع تحقیقات زیادی قرار گرفته اند.این شبکه ها دارای خصوصیات منحصر به فردی هستند که آن ها را از شبکه های دیگر متمایز می کند .کاربردهای بسیار زیاد و متنوعی برای شبکه های حسگر بیسیم پدید آمده اند که برخی از آنها با موقعیت فیزیکی حسگرها ارتباط تنگاتنگی دارند. در این نوع کاربردها داشتن اطلاعات موقعیت فیزیکی هر حسگردر محیط یک امر حیاتی است و بدون این اطلاعات، شبکه ی حسگر کارایی خود را از دست می دهد. مکان یابی عبارتست از اعمالی که یک حسگر برای پیدا کردن موقعیت جغرافیایی خود انجام می دهد.تا به امروز روش های بسیار متنوع مکان یابی پیشنهاد شده ولی بسیاری از آنها توجه به این که شبکه های حسگر بیسیم می توانند در محیط های خصمانه هم جبهه بگیرند را از قلم انداخته اند اما یک روش به نام چند وجهی (vm) پیشنهاد شده تا با نفوذ به یک مجموعه از حسگرهای برجسته ی قابل اعتماد که به عنوان تصدیق کننده عمل می کنند از عهده ی این مشکل بر آید. حال از نظریه بازی ها کمک میگیریم و جزئیات روش چند وجهی را به عنوان یک بازی خصمانه ی دو نفره که بازیکن اول آن گروهی از تصدیق کننده ها و بازیکن دوم آن نود بداندیش یا دشمن است، مطالعه می کنیم.تصدیق کننده ها می خواهند نود دشمن را به طور امن مکان یابی کنند اما نود دشمن می خواهد خود را ناشناس معرفی کند و وانمود کند در مکان جعل قرار دارد.در ادامه می بینیم که بهترین جاگیری برای تصدیق کننده ها مثلث متساوی الاضلاع با اندازه ی r است.