در این پایان نامه، جریان سیال غیرنیوتنی جانسون-سقالمن روی سطح خارجی استوانه عمودی بزرگ برای مسائل زهکشی و بالاروی بحث می کنیم. روش تجزیه آدومیان برای حل این مسائل غیر خطی مطرح شده است و پروفیل سرعت و سرعت متوسط برای هر دو مسئله حاصل شده است ضمن بررسی ابعاد مکانیکی مسئله مورد نظر و تحقیق در خصوص امکان مدل سازی جریان در حالت های متفاوت دیگر سعی در حل مسئله مورد نظر با استفاده از روش های تحلیلی، روش آنالیز هموتوپی و روش تبدیل دیفرانسیل اصلاح شده و نیز تکنیک های شتاب دهی داریم.

در این رساله برای اولین بار، مشخصه های دوبعدی از معادلات حاکم بر جریان (معادله پیوستگی همراه با تراکم‏پذیری مصنوعی، معادلات اندازه حرکت و معادله انرژی) استخراج شده‏ و معادلات سازگاری روی خطوط مشخصه تعیین شدند. سپس معادلات به دست آمده گسسته‏سازی شده و روش جدید پایه‏مشخصه‏ای برای تعیین جمله‏های همرفت در جریانهای دوبعدی ایجاد شد. سپس روش به دست آمده برای جریانهای سه بعدی تعمیم داده شد و معادلات سازگاری روی خطوط مشخصه متناظر آنها، برای جریان های سه بعدی نیز تعیین شد. برای بررسی کارایی روش جدید، شبیه سازی همرفت اجباری و ترکیبی برای سه جریان محک (جریان بین دو صفحه موازی، جریان درون حفره مربعی، جریان صلیبی روی استوانه) برای گستره بزرگی از اعداد رینولدز، گراشف، پرانتل و اکرت انجام شد. در این شبیه سازیها جمله‏های همرفت با دو روش میانگین‏گیری و روش پیشنهادی پایه مشخصه جدید محاسبه شدند. نتایج به دست آمده از دو روش از نظر دقت و سرعت همگرایی با هم مقایسه شده‏اند. برای گسسته‏سازی زمانی از روش رانگ-کوتای مرتبه پنج و برای محاسبه جمله‏های لزج از سلول ثانویه و میانگین‏گیری معمولی استفاده شده است. نتایج به‏دست آمده از هر دو روش با نتایج موجود در ادبیات فن مقایسه شده‏اند. همچنین تاثیر پارامتر تراکم‏پذیری مصنوعی روی سرعت همگرایی و دقت روش پیشنهادی بررسی شد. نتایج به دست آمده نشان می‏دهد پارامتر تراکم‏پذیری مصنوعی تاثیری روی دقت نتایج ندارد.