فرض کنیم d درجه ی کاراکتر تحویل ناپذیری از یک گروه متناهی g باشد. چون d مرتبه g را می شمارد،برای عدد صحیحی مانند m می توان نوشت g|=dm|و چون g|?d^2|، داریم m?d.بنابراین می توان نوشت m=d+e که در آن e?0 . داریم (g|=d(d+e|.بدیهی است که e=0 اگر وتنها اگر g|=1|.مساله مورد نظر ما ارائه یک تابع چند جمله ای بر حسب e به عنوان کران بالایی برای مرتبه ی g است.