در این پایان نامه که بر اساس مقاله ای از فورناسیرو‎‎ و‎‎ سروی نوشته می شود‏، بسط های به طور تعریف پذیر کامل بئر از میدان های مرتب مورد مطالعه قرار می گیرند. این بسط ها ساختارهای مرتبه اولی هستند که در آن ها‎‎ هر زیرمجموعه تعریف پذیر از دامنه ساختار دارای کوچک ترین کران بالا است و دامنه نمی تواند به شکل اجتماع یک خانواده تعریف پذیر صعودی از مجموعه های هیچ جا چگال نوشته شود. هر بسط از میدان ‎‎اعداد حقیقی به طور تعریف پذیر کامل و بئر است. هر بسط ت-کمینه از یک میدان نیز همین طور است. به علاوه برخلاف حالت ت-کمینه، ساختارهای در نظر گرفته‎ ‎‎شده یک رده ‎‎اصل پذیر را تشکیل می دهند. در این پایان نامه نسخه های تعریف پذیری از قضیه کوراتوفسکی-اولام، لم سارد و قضیه ‎تناهی‎ خووانسکی اثبات می شود. از این نتایج در اثبات ت-کمینه بودن هر بسط به طور تعریف پذیر کامل بئر از یک میدان مرتب با یک خانواده از توابع تعریف پذیر فافی ‎‎‎‎استفاده می شود.