در این پایان نامه ابتدا مطالعه ای در مورد ابعاد اضافه و لزوم به کار گیری آن انجام می شود. یکی از موفق ترین مدل های ابعاد بالاتر توسط رندال-سندروم rs پیشنهاد شد که جهان چهار بعدی ما (شامه) در فضایی با بعد بالاتر (توده) غوطه ور است. آنها در توضیح مسئله سلسله مراتب (تفاوت بین قدرت های نیروهای بنیادی) موفق بودند. در مدل آنها گرانش می تواند در توده منتشر شود در حالی که ماده معمولی در شامه محدود می شود. بعد‎‏ا‎ شیرومیزو-مائدا-ساساکی (‎sms‎)براساس مدل rs نشان دادند که چگونه با استفاده از ‏معادلات گاوس-کدازی و شرایط ایزراییل و با فرض تقارن 2 z معادلات میدانی اینشتین توده بر روی شامه تصویر می شود. معادلات به دست آمده تفاوت اساسی با معادلات استاندارد چهار بعدی اینشتین دارد که در آن جمله اضافیab ? که‎ شامل توان های دوم تانسور انرژی-تکانه است و جمله بخش الکتریکی تانسور وایل توده که منشا پنج بعدی دارد و اطلاعات میدان گرانش پنج بعدی را بر روی شامه منتقل می کند. در چند سال اخیر نظریه گرانشf(r) به طور گسترده به عنوان یکی از ساده ترین تعمیم های نسبیت عام است. در این پایان نامه نظریه تعمیم یافته گرانش f(r) را مطالعه می کنیم. بعد از آشنایی لازم با مقدمات کار مدلی که شامل هر دو نظریه جهان شامه ای و نظریه f(r) است را مطالعه کرده و کیهان شناسی مدل تعمیم یافته گرانش در ابعاد بالاتر را بررسی می کنیم. ما می دانیم که کیهان شناسی استاندارد دارای دو مشکل ماده تاریک و انرژی تاریک است که یکی مسئله هندسی و دیگری مسئله توپولوژیک است. با اضافه کردن بعد مسئله توپولوژیک وبا فرض گرانش ‎‎‎f(r) مسئله کیهان شناسی را حل می کنیم و به دنبال حلی از این مدل می گردیم که دارای شتاب تند شونده برای عالم کنونی باشد.