در حدود سال 1969یک مدل از مترویدهای نامتناهی توسط هیگز پیشنهاد شد که b-متروید نامیده می شدند و ویژگیهای مشترک زیادی با مترویدهای متناهی داشتند. ولی تعریف و ارائه ی هیگز قابل دسترس نبود و با اینکه آکسلی یک تعریف خیلی ساده تر ارائه کرد و تعدادی از قسمت های اساسی را ساخت سودمندی نظریه ی هیگز همچنان مبهم ماند. دیستل نشان داد که مترویدهای نامتناهی می توانند همانند مترویدهای متناهی به وسیله ی مجموعه های مستقل،پایه ها ، دورها و بستارها توصیف شوند. در این پایان نامه یک تابع همبندی برای مترویدهای نامتناهی معرفی می کنیم که ویژگیهایی شبیه به تابع همبندی مترویدهای متناهی دارد، همچون زیرمدولاری و تغییرناپذیری تحت دوگانی. سپس به عنوان یک کاربرد، آن را در توسعه ی قضیه ی پیوندی تات برای مترویدهای متناهیاً تولیدشده و هم- متناهیاً تولید شده استفاده می کنیم.