مطابق با آخرین اطلاعات رصدی به دست آمده از ابرنواختر های نوع ia، تابش میکروموج زمینه کیهانی، عدسی های ضعیف گرانشی و نوسانات آکوستیکی باریونی، انرژی تاریک حدود ?? درصد از عالم را تشکیل می دهد. اثبات وجود انرژی تاریک می تواند پاسخی برای این سوال باشد که چرا عالم با شتابی فزاینده در حال انبساط است. این انبساط شتابدار، وجود یک عامل دافعه ای را در مقیاس کیهانشناختی، برای مقابله با اثرات گرانشی جاذبه ایجاب می کند. این مولفه مجهول، برای اینکه شتاب افزاینده عالم را نتیجه دهد باید دارای فشار منفی باشد. مدل های مختلفی برای توصیف انرژی تاریک در نظر گرفته شده است که البته هیچکدام از این مدل ها بدون اشکال نیستند. یکی از ساده ترین مدل های انرژی تاریک، ثابت کیهانشناختی است . بزرگترین مشکل این مدل مقدار خیلی کوچک چگالی انرژی آن در مقایسه با مقدار پیش بینی شده توسط نظریه میدان کوانتومی است که در حدود 120 مرتبه کوچکتر از مقدار پیش بینی شده می باشد . به طور کلی گزینه هایی که برای توصیف انرژی تاریک وجود دارند به دو روش مطرح می شوند یا از اصلاح سمت راست (قسمت مادی) معادله اینشتین به توصیف انرژی تاریک می پردازیم که به مدل های ماده اصلاح شده معروف هستند و یا با اصلاح سمت چپ (قسمت هندسی) معادله اینیشتین به توصیف انرژی تاریک می پردازیم که به مدل های گرانش اصلاح شده معروف هستند. مدل های گرانش اصلاح شده مانند گرانش f(r) ، یک دسته دیگر از مدل های دینامیکیِ انرژی تاریک است که بر اساس تصحیح فواصل-زیاد گرانش بنا شده است . ویژگی بارز این دسته از مدل ها این است که شتاب اخیر عالم را می توانیم بدون توسل به مولفه مادی انرژی تاریک توصیف کنیم. در مدل گرانش اصلاح شده جمله خطی اسکالر انحناء در کنش با تابع دلخواهی از اسکالر ریچی جایگزین شده است. از وردش کنش اینشتین-هیلبرت نسبت به متریک معادلات میدان به دست می آیند که با استفاده از آنها می توان معادلات تعمیم یافته فریدمن که دینامیک عالم را توصیف می کنند، نتیجه گرفت. با انتخاب مناسب تابع ، دینامیک اصلاح شده مطلوب (مانند انبساط شتابدار عالم اخیر) قابل دست یافتن است. یک تعمیم از مدل شامل جفتیدگی ناکمینه بین چگالی لاگرانژی مادی و یک تابع دلخواه از اسکالر ریچی در کنش نظریه می شود که در سالهای اخیر مورد توجه زیادی قرار گرفته است . در واقع جفتیدگی ناکمینه ماده و انحناء، جملاتی غیر خطی در معادلات میدان ایجاد می کند که با در نظر گرفتن شرایطی برای آنها منجر به توصیف فاز شتابدار می شوند. رهیافت سیستم های دینامیکی یکی از روش هایی است که بوسیله آن می توان به بررسی دینامیک کیهانشناختی مدل های پیشنهادی انرژی تاریک پرداخت . با بازنویسی معادلات میدان اینشتین برای مدل های مختلف کیهانشناختی بر حسب سیستمی از معادلات دیفرانسیل مرتبه اول معمولی، می توانیم مدل مورد نظر را به صورت سیستم های دینامیکی در فضای بازنویسی کنیم. رهیافت سیستم های دینامیکی امکان بررسی رفتار دینامیکی عالم را به ما می دهد. یکی از مهمترین شرایطی که دینامیک کیهانشناختی عالم ایجاب می کند این است که گذار از دوران ماده غالب به دوران انرژی تاریک غالب امکان پذیر باشد. در این پژوهش با استفاده از رهیافت سیستم های دینامیکی به بررسی مدل گرانش اصلاح شده با جفتیدگی ناکمینه بین ماده و انحناء خواهیم پرداخت.