در این پایان نامه تحلیل ارتعاشات آزاد و استاتیکی ورق مستطیلی تقویت شده با نانولوله های کربنی مورد بررسی قرار گرفته است که توزیع نانولوله های کربنی به صورت یکنواخت و مدرج تابعی می باشد. این ورق تحت بارگذاری استاتیکی قرارگرفته و به ازای شرایط مرزی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین اثر انواع توزیع نانولوله های کربنی، نسبت ضخامت به عرض و نسبت طول به عرض مورد بررسی قرار داده شده است. از روابط سه بعدی الاستیسیته از جمله قانون هوک، روابط کرنش- تغییرمکان و معادلات تعادل برای یافتن معادلات حاکم بر ورق استفاده شده که برای حل مسئله از روش فضای حالت در راستای ضخامت جهت استخراج معادله های نهایی بهره برده شده است. این مسئله را برای حالتی که دارای تکیه گاه های ساده است را می توان به صورت تحلیلی حل کرد که برای حل تحلیلی، سری فوریه دوگانه در دو راستای عرض و طول بکار گرفته شده است. برای حالتی که در مسئله تکیه گاهی غیر از تکیه گاه ساده وجود دارد، نمی توان از سری فوریه دوگانه استفاده کرد بنابراین از روش عددی مربعات تفاضلی در دو راستای طول و عرض ورق استفاده می شود که در این حالت حل مسئله به یک حل تحلیلی - عددی تبدیل می شود. صحه گذاری روش حاضر از مقایسه نتایج عددی تحقیق با نتایج گزارش شده در مجلات تحقق می یابد.