تحریک پایه ماشین¬های دوار مانند توربوژنراتورها، موتورهای هواپیما و غیره می¬تواند رخ دهد وقتی این ادوات به پایه¬های متحرک متصل شده باشند. در این تحقیق، هدف بررسی پایداری دینامیکی یک محور دوار متقارن با تکیه¬گاه¬های صلب تحت تحریکات پایه می¬باشد. روش مقیاس چندگانه برای تحلیل سیستم به کار گرفته شده¬است و رزونانس¬های اصلی این سیستم بررسی شده است. نامیزانی دینامیکی و تحریک پایه هارمونیک، منابع تحریک این سیستم می¬باشند. برای بررسی حرکت سیستم سه دستگاه مختصات درنظر گرفته شده¬است. انرژی¬های پتانسیل و جنبشی با توجه به دینامیک سیستم استخراج شده¬اند. سپس معادلات حرکت با استفاده از اصل همیلتون بدست آمده و با استفاده از فرض¬هایی در فرم مختلط نوشته شده¬اند. سپس معادلات حرکت جزیی به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. برای این کار از شکل مود¬های یک محور دو سر مفصل استفاده شده است. برای حل معادلات حرکت، روش مقیاس چندگانه به کار برده شده است. در این روش پاسخ کلی مجموعه¬ای از پاسخ¬ها با مرتبه¬های مختلف می-باشد. پس از یافتن پاسخ کلی، پاسخ های حالت ماندگار و پایداری بدست آمده است و تاثیرات میرایی، خروج از مرکزی شفت، دامنه تحریک پایه و ... بررسی شده است. همچنین حل عددی برای صحه¬گذاری نتایج بدست آمده از روش مقیاس چندگانه به کار گرفته شده است. نتایج بدست آمده از روش مقیاس چندگانه با نتایج حل عددی مطابقت دارد.