در این پژوهش، ماتریس تابع وزن دوبعدی ترک های زیرسطحی بیضوی تحت توزیع تنش های عمودی و برشی استخراج و ضرایب شدت تنش مود ترکیبی این ترک ها با استفاده از آن محاسبه شده است. ترک های زیرسطحی از مهمترین و خطرناک ترین ترک های مشاهده شده در سازه های مکانیکی به ویژه تحت شرایط خستگی تماس غلتشی می باشند. در مطالعات خستگی و شکست، روش تابع وزن به عنوان روشی دقیق و سریع در محاسبه ضرایب شدت تنش ترک ها تحت بارگذاری ها مختلف، مورد توجه محققان می باشد. ترک مفروض در این رساله بیضوی و موازی با سطح آزاد یک نیم فضای الاستیک است. در استخراج توابع وزن دوبعدی مود ترکیبی، از تحلیل پارامتریک اجزامحدود استفاده شده است. وابستگی توابع وزن به دست آمده برای تمام نقاط جبهه ترک، شامل ضریب منظر و نسبت عمق به طول آن می باشد. ترک های زیرسطحی با توجه به نامتقارنی هندسی نسبت به سطوح خود، دچار کوپلینگ مودهای شکست می شوند و تحت توزیع تنش کششی و یا برشی هر سه مود شکست را تجربه می کنند. برای لحاظ نمودن اثر این پدیده، شکل ماتریسی برای تابع وزن اختیار شده است، به گونه ای که تابع وزن ترک زیرسطحی بیضوی دارای 9 مولفه می باشد. ماتریس تابع وزن به دست آمده، برای محاسبه ضرایب شدت تنش ترک تحت توزیع تنش های عمودی و برشی دوبعدی خطی و غیرخطی پیچیده استفاده و صحه گذاری شده است. نهایتاً، با استخراج فشار بیضی گون هرتز چرخ و ریل سامانه ریلی ایران، ضرایب شدت تنش مود ترکیبی ترک زیرسطحی بیضوی تحت آن با استفاده از ماتریس تابع وزن مورد محاسبه قرار گرفته است. براساس نتایج به دست آمده، دقت ماتریس تابع وزن در محاسبه ضرایب شدت تنش مود ترکیبی ترک های زیرسطحی بسیار خوب و سرعت آن در مقایسه با روش های معمول مانند اجزامحدود بیش از 60 برابر می باشد. همچنین لحاظ نمودن تماس بین سطوح ترک در توزیع تنش های فشاری تأثیر بسیار زیادی بر ضرایب شدت تنش دارد که تابع وزن به دست آمده قادر است این تماس را با دقت خوبی لحاظ نماید.