به تازگی علاقه مندی بسیاری به نظریه های ابر فضای ناجابجایی دیده می شود که منجر به ارائه ی کار های بسیاری در این زمینه شده است. چنین نظریه هایی غیر هرمیتی بوده وتنها در برگیرنده ی نیمی از ابر تقارن مربوط به نظریه ی ابر تقارنی معمول می باشند. از این روی عبارت « ابر تقارنی n=1/2 » برای آنها در نظرگرفته می شود. در ظاهر این نظریه ها قدرت محاسبه بازبهنجاری را ندارند اما با این وجود عقیده براین است که بازبهنجار هستند. درحقیقت لازم است تعداد محدودی از عبارات به لاگرانژی اضافه شده تا واگرایی های موجود در تمام حالات حذف شوند. در این پایان نامه سعی شده است تا با بررسی دقیق لاگرانژی موجود در نظریه پیمانه ای su(n)*u(1) ابر تقارنی n=1/2 و کسب اطلاعات موردنیاز به حل توابع سه نقطه ای و چهارنقطه ای با خطوط خارجی ( barlambda lambda)^2 +(barlambda barlambda a a) بپردازیم. تا با این کار اولین گام برای بررسی باز بهنجارپذیری این نظریه ها در تصحیح مرتبه ی اول برداشته شود.