در مطالعه حاضر،آنالیز عددی و سه بعدی جریان جابه جایی آرام و اجباری سیال بر روی پله های شیبدار پسرونده، در داخل کانال های با مقطع مستطیلی و تحت شرایط نفوذ پذیری (دمش و مکش) و در نظر گرفتن اثرات تابشی گاز مورد بررسی قرار گرفته است. سیال عامل همانند یک محیط خاکستری در جذب، صدور و پخش تشعشع شرکت می کند. جهت بدست آوردن میدان های سرعت و دما، معادلات مومنتوم و انرژی به صورت عددی حل می گردند. فرم جداسازی شده ی معادلات حاکم، توسط روش حجم محدود بدست آمده و با به کار بردن الگوریتم سیمپل حل می شوند.برای شبیه سازی جریان بر روی پله در داخل کانال، از روش مسدود شده در سیستم مختصات کارتزین سه بعدی استفاده شده است. از آنجایی که گاز به عنوان یک محیط شرکت کننده در انتقال حرارت تشعشعی نقش دارد، تمام مکانیزم های انتقال حرارت که شامل جابه جایی، هدایت و تشعشع بوده به طور همزمان در جریان گاز درنظر گرفته می شوند. برای محاسبه جمله تشعشع در معادله انرژی، معادله انتقال حرارت تابشی به طور عددی و با به کاربردن روش طول های مجزا حل شده و توزیع شار تشعشعی داخل جریان گاز محاسبه می شود. نتایج حل عددی به صورت رسم نمودارهایی برای بررسی اثرات ضخامت نوری، ضریب البدو ، عدد تشعشع- هدایت وضریب نفوز پذیری بر روی رفتار سیال و انتقال حرارت جریان گاز ارایه شده است.در نهایت برای نشان دادن قابلیت های برنامه نوشته شده درحل این مساله، چند هندسه دیگر نیز تحلیل شده اند. همچنین سازگاری خوبی بین نتایج عددی بدست آمده از مطالعه حاضر با نتایج مطالعات قبلی برقرار است.

در پژوهش حاضر، اثرات غیر خاکستری گازهای تشعشعی بر انتقال حرارت جابجایی در کانالهای دو بعدی و دارای جدایش جریان، بصورت عددی مورد بررسی و مطالعه قرار می-گیرد. سیال عامل در این کانال همانند یک محیط همگن در جذب، صدور و پخش تشعشع شرکت می کند. برای مدل سازی محیط غیر خاکستری، یکی از موثرترین و جدیدترین مدلهای طیفی به نام روش توزیع k تمام طیف، بکار گرفته می شود. بعلاوه، محاسبات محیط خاکستری بر اساس ضریب جذب میانگین پلانک انجام شده و سپس این محاسبات با نتایج محیط غیر خاکستری به عنوان حالت واقعی مقایسه می شوند تا میزان خطا ناشی از این فرض ساده مشخص گردد.