قضایا نقطه ثابت اولین بار توسط هوانگ وژانگ در سال 2007 میلادی معرفی گردیده است وقضایا نقطه ثابت در این فضاها توسط خودشان برای اولین بارمورد بررسی قرار کرفت. این پژوهش ، توسیع کلی تری از فضاهای متریک به نام فضاهای متریک توپولوژیک برداری -مخروطی و مفهوم c-فاصله در یک چنین فضایی چون x معرفی شده. قضایای نقطه ثابت ونگاشت های روی آن مورد مطالعه قرار گرفته است .بویژه خواهیم دیدکه برخی حقایق شناخته شده در مبحث نقطه ثابت -مثلا قضایا نقطه ثابت از نوع کنان-حالت های خاصی از نتایج معرفی شده در این جا هستند. در انتها نقطه ثابت های مشترک دونگاشت تعریف شده روی یک فضای متریک توپولوژِیک برداری -مخروطی بطور جزئی مطالعه شده اند