تابع میانه باقیمانده عمر یکی از اندازه های قابلیت اعتماد می باشد که مزیت ها وبرتری هایی نسبت به میانگین باقیمانده عمر دارد و نقص های آن را در کاربردهای عملی وقتی که با داده های سانسور شده مواجه ایم یا توزیع طول عمر چوله یا دم پهن است، بر طرف می کند. این تابع توسط هاینس وسینگپوروالا ‎(1974)‎معرفی شد. حالت کلی تر این تابع، تابع?- صدک باقیمانده عمر است. در این پایان نامه ضمن بیان یک ترتیب برای مقایسه دو تابع ?‎-صدک با قیمانده عمر، با استفاده از فرآیندهای تصادفی و توزیع تجربی، برآورد تابع ‎?-صدک باقیمانده عمر را مطرح کرده و فواصل اطمینانی را برای آن بیان می کنیم. همچنین با استفاده از روش بوت استرپ، نوارهای اطمینان بوت استرپی را برای ? - صدک باقیمانده عمر ارائه می دهیم. مقایسه دو تابع توزیع براساس تابع ? - صدک باقیمانده عمر آنها فصل آخر این پایان نامه را تشکیل می دهد.