تعمیم های بسیاری از فضاهای متریک وجود دارد. فضاهای منگر فضاهای متریک فازی فضاهای متریک تعمیم یافته فضاهای متریک مخروطی مجرد یا فضاهای متریک و نرمال متریک منظم و فضاهای متریک مخروطی منظم و .... در سال 2007 هانک و زانگ فضاهای متریک مخروطی را معرفی کردند بی اطلاع از این که این مفهوم قبلا تحت عنوان فضاها ی متریک و نرمال که در اواسط قرن 20 معرفی شده به کار رفته است در هر دو مورد مجموعه از اعداد حقیقی با یک فضاهای باناخ مرتب جایگزین می شود هر چند هانک و زانگ همگرایی از طریق نقاط درونی را د رمخروط با ترتیبی که در تعریف شده یود در پسش گرفتند این را ه امکاه تحقیق از فضاهای مخروطی در مواردی که مخروط لزوما نرمال نیست را می دهد در ادامه ان ها با علاقه مندی فقط نتایج مخروط ضمن مروری برمهمترین نتایج به دست امده در مورد فضاهای متریک مخروطی مواردی که توسیع به دست امده از فضاهای متریک واقعی می باشد را روشن تر نماییم در این راستا مخروط ها ی غیر نرمال و نیز مخروط های منظم مورد مطالعه قرارگرفته اند. و اخرین نتایج در این حوزه ارانه گردیده است