در این پژوهش برای اولین بار به بررسی عددی رشد ترک خستگی در قطعات ترکدار آلومینیومی که با وصله ی کامپوزیتی fml ترمیم شده اند، به روش اجزا محدود توسعه یافته (xfem) پرداخته شده است. قطعات با نرم افزار abaqus 6.11 شبیه سازی شده و نتایج بدست آمده از این تحلیل با داده های عددی که از روش اجزا محدود (fem) و با نرم افزار abaqus 6.10 و همچنین با داده های تجربی بدست آمده از تست های تجربی و آزمایشگاهی انجام شده روی قطعات، مقایسه شده است. در این پژوهش برای آنکه بتوان هم از مزایای روش اجزاء محدود و هم از روش بدون مش بهره جست از روش اجزاء محدود توسعه یافته استفاده شده است. در این روش بدون آنکه ناپیوستگی به طور آشکار مدلسازی گردد، در مش بندی اجزاء محدود مدلسازی می گردد. با این کار می توان به قابلیت هایی نظیر افزایش سرعت همگرایی، ردیابی انتشار ترک، پرهیز از بازیابی مش بندی، ساده سازی مشکلات موجود در مدلسازی هندسه ترک اعم از نوک ترک و سطوح ترک و کاهش درجات آزادی اضافی در اثر افزایش تعداد المان ها دست یافت. تمام این مزیت ها سبب می شود که این روش بعنوان یک روش توانمند مدلسازی برای مسائل شامل ناپیوستگی مطرح گردد که می تواند مشکلات در سایر روش ها را برطرف سازد. همچنین در این پژوهش به بررسی پارامترهای موثر در رشد ترک خستگی از قبیل: زاویه ترک اولیه، عرض وصله و چیدمان لایه ها در وصله پرداخته شده است. نتایج این پژوهش نشان دهنده افزایش چشمگیر عمر قطعات تعمیر شده با این وصله در مقایسه با قطعات بدون وصله است. در این پژوهش برای اولین بار به بررسی عددی رشد ترک خستگی در قطعات ترکدار آلومینیومی که با وصله ی کامپوزیتی fml ترمیم شده اند، به روش اجزا محدود توسعه یافته (xfem) پرداخته شده است. قطعات با نرم افزار abaqus 6.11 شبیه سازی شده و نتایج بدست آمده از این تحلیل با داده های عددی که از روش اجزا محدود (fem) و با نرم افزار abaqus 6.10 و همچنین با داده های تجربی بدست آمده از تست های تجربی و آزمایشگاهی انجام شده روی قطعات، مقایسه شده است. در این پژوهش برای آنکه بتوان هم از مزایای روش اجزاء محدود و هم از روش بدون مش بهره جست از روش اجزاء محدود توسعه یافته استفاده شده است. در این روش بدون آنکه ناپیوستگی به طور آشکار مدلسازی گردد، در مش بندی اجزاء محدود مدلسازی می گردد. با این کار می توان به قابلیت هایی نظیر افزایش سرعت همگرایی، ردیابی انتشار ترک، پرهیز از بازیابی مش بندی، ساده سازی مشکلات موجود در مدلسازی هندسه ترک اعم از نوک ترک و سطوح ترک و کاهش درجات آزادی اضافی در اثر افزایش تعداد المان ها دست یافت. تمام این مزیت ها سبب می شود که این روش بعنوان یک روش توانمند مدلسازی برای مسائل شامل ناپیوستگی مطرح گردد که می تواند مشکلات در سایر روش ها را برطرف سازد. همچنین در این پژوهش به بررسی پارامترهای موثر در رشد ترک خستگی از قبیل: زاویه ترک اولیه، عرض وصله و چیدمان لایه ها در وصله پرداخته شده است. نتایج این پژوهش نشان دهنده افزایش چشمگیر عمر قطعات تعمیر شده با این وصله در مقایسه با قطعات بدون وصله است.