برای انجام آزمون بیز، یکی از فرضیات اساسی معلوم بودن توزیع پیشین است. اما در برخی موارد توزیع پیشین نامعلوم است. یکی از روشهایی که برای انجام آزمون در این حالت وجود دارد. روش بیز تجربی می باشد. در این پایان نامه با استفاده از روش بیز تجربی، آزمون فرض میانگین توزیع نرمال را مورد بررسی قرار داده ایم. در ابتدا پایان نامه با استفاده ار روش بیز تجربی، آزمون فرض میانگین توزیع نرمال را مورد بررسی قرار داده ایم. در ابتدا حالتی را در نظر می گیریم که واریانس توزیع معلوم باشد. در این حالت نخست آزمون بیز تجربی را به دست آورده ایم و سپس به بررسی نرخ همگرایی ریسک بیز آزمون بیز تجربی به ریسک بیز برابر o(n-1(inn)1/5) است که برابرهمان نرخ همگرایی در حالت واریانس معلوم است. ثابت می شود که این نرخ همگرایی در مقایسه با سایر نرخ های همگرایی که برای آزمون فرض درخانواده نمایی یک پارامتری پیوسته معرفی شده است، بهتر است.