در این پایان نامه برخی از نامساوی های عددی را برای عملگرهای فشرده بررسی می کنیم. اگر چه توسیعی از کارهای مربوط به نامساوی های عملگری بویژه توابع یکنواعملگری و محدب عملگری وجود دارد اما نتایج بیشتری در مورد نامساوی های عملگری بواسطه ی طیف یا مقادیر ویژه بدست می آیند. تامسون اولین نامساوی اساسی، یعنی نامساوی مثلث را برای ماتریس های مختلط n*n اثبات نمود. نتایج تامسون توسط آکمان-اندرسن و پدرسن به جبرهای فون نویمان تعمیم داده شد. آندو گونه ای از نامساوی یانگ را برای ماتریس ها اثبات نمود : فرض کنیم q,q?(1,?) به طوری در شرط 1/p+1/p=1 صدق نمایند، در این صورت برای ماتریس های n*n مختلط a و b ماتریس یکانی u وابسته به a و b وجود دارد به طوری که ؟؟؟؟؟؟ . نامساوی یانگ تویط ارلیجمن، فارنیک و زنگ به عملگرهای فشرده توسعه داده شد : اگر a و b عملگرهای فشرده روی فضای هیلبرت جدایی پذیر مختلط باشند، انگاه طولپای جزیی u وجود دارد به طوری که فضای ابتدایی u برابر است با ؟؟؟ و برای هر q,q?(1,?) که در شرط 1/p+1/p=1 صدق کنند داریم ؟؟؟؟؟ علاوه بر این اگر ؟؟ یک به یک باشد، انگاه عملگر u در نامساوی بالا را می توان یکانی در نظر گرفت. در این پایان نامه ضمن بررسی خاصیت های فوق، حالت تساوی این نامساوی را نیز برای عملگرهای فشرده ی نرمال جابجایی بررسی می کنیم. سپس به نامساوی یانگ ماتریسی برای نرم هیلبرت-شامیت و نامساوی مثلث می پردازیم.