حل مسئله ی مینیمم سازی نامقید ، که در آن یک فضای اقلیدسی بعدی و تابعی به طور پیوسته مشتق پذیر است، را در نظر می گیریم. روش گرادیان مزدوج، دیدگاهی مفید و قوی برای حل مسائل بهینه سازی در مقیاس بزرگ است. در این پایان نامه روش گرادیان مزدوج لیو و استوری را که عملکرد عددی خوبی دارد، تحت یک جستجوی خطی جدید آرمیجو-گونه برای مینیمم سازی توابعی که مشتقات جزئی پیوسته دارند، مورد بررسی قرار می دهیم. به وسیله ی تخمین ثابت لیپشیتز برای مشتق تابع هدف، طول گام مناسب در هر تکرار به دست می آید، که همگرایی سراسری را تضمین می کند و به بهبود کارایی روش گرادیان مزدوج لیو و استوری در محاسبات عملی می انجامد. سپس الگوریتم روش پیشنهادی را در محیط نرم افزاری matlab 7.8.0 (r2009) پیاده سازی و اجرا می کنیم. نتایج عددی نشان می دهند که این روش برای مسایل آزمون شده بسیار موثر و کارا است.

بدست اوردن مجموعه های احاطع کننده های موضعی در گرافها وبدست اوردن مینیمم انمدازه ان در چند گراف خاص

فرض کنید k یک عدد صحیح مثبت و g یک گراف ساده با مجموعه رئوس v(g) باشد. تابع k-احاطه کننده رومی روی گراف g تابعی است مانند f?v(g)?{0,1,2} به طوریکه برای هر راس u ، f(u)=0 آنـگاه حـداقل k راس v_1,v_(2 ),…,v_(k ) وجـود دارنـد که با u مجـاورنـد و f(v_(i ) )=2 بـرای هـر i=1,….,k. وزن یک تابع k-احاطه کننده رومی برابر است با مقدار ?_(u?v(g))??f(u)? و کمترین وزنی که تابع k-احاطه کننده رومی در یک گراف می گیرد را عدد k-احاطه کننده رومی آن گراف می نامیم و با ?_kr (g) نمایش می دهیم. 1-احاطه کننده رومی به اختصار احاطه کننده رومی و با ?_r (g) نمایش می دهیم. در این رساله برخی از قضیه ها و گزاره هایی که در مورد مبحث k-احاطه کننده رومی بدست آمده را، تعمیم می دهیم، و همچنین تغییرات عدد k-احاطه کننده رومی را بعد از حذف راس و یال مورد بررسی قرار می دهیم.

زیرمجموعه ای از راس های یک گراف را احاطه گر گوییم اگر هر راس از گراف یا متعلق به این مجموعه باشد و یا با راسی در این زیرمجموعه، مجاور باشد.احاطه کننده ها انواع گوناگون و کاربردهای زیادی دارند. در این پایان نامه احاطه کننده ها را در گراف های دیسک واحد و گراف های با رشد کراندار چندجمله ای که کاربرد وسیعی در شبکه های بی سیم دارند، بدون در نظ گرفتن نمایش هندسی، مورد بررسی قرار می دهیم. و الگوریتم هایی برای رسیدن به احاطه کننده ها ارایه می دهیم. سپس برخی نتایج را به انواع دیگری از گراف ها، تعمیم خواهیم داد.

این پایان نامه روش گرادیان مزدوج را برای حل مسائل بهینه سازی نامقید بررسی می کند. از میان این روشها به خصوص روش دای- یوآن مورد توجه قرار می گیرد و ویژگیها و برخی از عیبهای این روش بررسی می شود. با اعمال تغییـراتی در این روش، جهتهایی تولید خواهـد شد که ضمن حفـظ شرط مزدوج بودن، کاهش کافی تابع را تضمین می کنند. این تغـییـرات مـنجر به بهبود کارایی روش تا حد چشـمگیری خواهد شد. همگرایی سراسری روش هنگامی که از شرایط جستجـوی خـطی ولف استفـاده شود، اثبات می شـود. سپس روش های گـرادیان مـزدوج ترکیبـی مـعـرفی می شوند و دو روش که از ترکیب روش دای- یوآن و روش گرادیـان مزدوج هشتنس- استیفل بدست می آینـد بررسـی می شـوند و در پایان توسط آزمایش عـددی با یک مجموعه ی بیست تایی از تـوابع، روش گرادیـان مزدوج جدید با روشهـای ترکیبـی مذکور و روش دای- یوآن مقایسه مـی شود و کارایی روش جـدید نسبت به روش دای- یوآن و نـزدیک شدن کارایی آن به کارایی گونه های ترکیبی نشان داده می شود.

هر رنگ آمیزی واقعی یک گراف رنگ آمیزی دینامیکی آن گراف می باشد اگر همسایه های هر رأس از درجه حداقل 2 در آن در حداقل دو کلاس رنگ قرار گیرند. در این رساله به بررسی عدد رنگی دینامیکی یک گراف و مقایسه آن با عدد رنگی واقعی خواهیم پرداخت. همچنین برخی مسائل کلاسیک در رنگ آمیزی واقعی مانند الگوریتم حریص، کران مینیمم درجه گرافهای رنگ بحرانی رأسی و... در رنگ آمیزی دینامیکی بیان خواهد شد. مجموعه و عدد تعیین کننده برای رنگ آمیزی دینامیکی یک گراف را تعریف کرده و این عدد برای برخی گرافهای خاص بدست می آوریم.

از آغاز ظهور مفهوم احاطه گر در سال های 1950 و مطالعات گسترده ای که حدود بیست سال پس از آن در این حوزه انجام گرفت، اندیشه ی به کار گیری این مفهوم در شبکه های ارتباطی فکری بدیع جلوه می نمود که به تدریج علاقه ی پژوهشگران ریاضی را به خود جلب کرده و زمینه های پیشرفت فنون مدل بندی شبکه ها را فراهم آورد. هر شبکه ی ارتباطی به صورت گرافی طراحی می شود که در آن، هر راس نمایانگر یک گره یا پردازشگر و هر یال پیوند بین دو پردازشگر را نشان می دهد. گراف های متعددی تاکنون در سیستم های ارتباطی مورد استفاده قرار گرفته اند که در این میان خانواده ی گراف های پروانه ای توجه بسیاری از مهندسین رایانه را به خود جلب کرده است و بعید نیست که این امر به علت خواص توپولوژیایی ویژه ی این نوع گراف ها باشد که از جمله ی آن ها می توان به تعداد زیاد پردازشگرها در آن، درجه ی ثابت گره، کوتاهی قطر، تقارن و قابلیت پشتیبانی بسیاری از الگوریتم های موازی اشاره کرد. از سوی دیگر، شبکه ی پروانه ای توازن بسیار خوبی بین هزینه و فرآیند اجرا در سیستم های موازی به نمایش گذاشته است. تعبیری که در حال حاضر از این نوع گراف ها وجود دارد، توپولوژی طراحی سیستم های موازی است، زیرا همان گونه که گفتیم گراف های پروانه ای از نظر ساختاری تقارن بسیار خوبی داشته و منتظم از درجه ی 4 هستند و این مزیتی ویژه در مبحث شبکه های ارتباطی است. در آغاز نگاهی کوتاه به مفهوم احاطه گر داشته و برخی از اقسام آن را که در اینجا مورد بحث قرار داده ایم، معرفی می کنیم. پس از آن گراف پروانه ای را تعریف کرده و این بار از دیدگاهی متفاوت به تحلیل عدد احاطه گری این گراف جالب خواهیم پرداخت. لازم است اشاره کنیم که در سال 2006 آی. پی. کلکار الگویی برای مجموعه ی احاطه گر کمین برای گراف های پروانه ای در رساله ی دکترای خویش ارایه کرده بود که در اینجا قاعده ی دقیق این الگو را به دست می آوریم. در بخشی از پایان نامه، عدد احاطه گری رفعی، عدد احاطه گری کلی، عدد 2-احاطه گری، عدد 2-احاطه گری فاصله ای و عدد احاطه ای ستاره ای علامتدار را برای این نوع گراف ها ارایه کرده و سپس مسایل شبکه را بررسی می کنیم. در پایان، به اثبات یکریختی گراف های پروانه ای با گونه ی خاصی از میدان های متناهی پرداخته و مجموعه های احاطه گر کمین را از دیدگاه جبری مورد بحث قرار می دهیم.

در تعیین عدد تعیین کننده در رنگ آمیزی رأسی یک گراف، هدف یافتن کمترین تعداد رأس است، طوریکه رأس های باقیمانده با ترتیبی خاص به اجبار رنگ بگیرند. با توجه به گسترده و متنوع بودن انواع گراف ها در این پایان نامه عدد تعیین کننده را در برخی از گراف های خاص مانند: گراف های هرری، حاصلضرب، منتظم، میشل اسکی، چرخشی و تقسیم بررسی می کنیم. در پایان، رنگ آمیزی جدید به نام رنگ آمیزی ستاره ای ارائه و عدد رنگی و تعیین کننده را در رنگ آمیزی ستاره ای تعدادی گراف های خاص مطالعه می کنیم. کلمات کلیدی: رنگ آمیزی،مجموعه تعیین کننده، عدد تعیین کننده، رنگ آمیزی ستاره ای، عدد رنگی ستاره ای، مجموعه تعیین کننده ستاره ای، عدد تعیین کننده ستاره ای.

امضای کور وکالتی مفهومی از رمزنگاری است که ترکیبی از امضای کور و امضای وکالتی است. در امضای کور وکالتی به شخصی که وکیل نامیده می شوداجازه داده می شود که با استفاده از کلید خصوصی وکالتی از طرف امضاکننده اصلی امضای کور تولید کند. امضای کور وکالتی ترکیبی از خواص و فواید امضای کور و وکالتی است.

در این پایان نامه ، عدد 2- احاطه کننده برخی از گراف ها مورد مطالعه قرار می گیرد و کران های بالا و پایین مختلفی را از عدد 2-احاطه کننده نسبت به پارامترهای مختلفی از جمله ، عدد استقلالی ، عدد احاطه کننده ، مرتبه گراف ، تعداد برگ ها و دیگر پارامترها نشان خواهیم داد و همچنین به مقایسه عدد 2-احاطه کننده با عدد احاطه کننده و عدد احاطه کننده مستقل می پردازیم و شرایط لازم و کافی را برای گراف هایی که عدد 2-احاطه کننده و عدد احاطه کننده یکسان دارند ، بررسی می کنیم.

هدف از مشخص کردن عدد تعیین کننده در رنگ آمیزی رأسی یک گراف یافتن کمترین تعداد رأس است به طوری که رأس های باقیمانده با ترتیبی خاص به اجبار رنگ بگیرند. در این پایان نامه،عدد تعیین کننده در حاصلضرب دکارتی گراف های پر کاربرداز قبیل دور،مسیر و گراف های کامل را بررسی می کنیم. سپس دسته خاصی از گراف ها به نامuvc را مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایجی در مورد حاصلضرب دکارتی این دسته از گراف ها رابیان می کنیم. در پایان نوع خاصی از رنگ امیزی رأسی به نام رنگ آمیزی ستاره ای را بیان کرده و در مورد تعدادی از گراف ها به کار می بریم و عدد تعیین کننده ستاره ای آنها را محاسبه می کنیم.

فرض کنید g یک گراف ساده و غیر جهت دار با مجموعه رئوس v(g) باشد. مجموعه s?v(g) را یک مجموعه احاطه گر می نامیم، هرگاه هر راس در مجموعه v-s با بعضی رئوس s مجاور باشد. مجموعه s را یک مجموعه احاطه گر کلی می نامیم، هرگاه هر راس از مجموعه رئوس v(g) با بعضی رئوس s مجاور باشد و g[s]راس تنها نداشته باشد . عدد احاطه گر کلی برابر است با کمترین اندازه یک مجموعه احاطه گر کلی و با ?_t (g) نمایش می دهیم. گراف g را احاطه گر کلی بحرانی راسی نامیم، اگر برای هر v?v(g)-s(g)، ?_t (g-v)<?_t (g) باشد. اگر گراف g، ?_t – بحرانی باشد، آن گاه برای هر v?v(g)-s(g) داریم: ?_t (g-v)=?_t (g)-1، به علاوه یک ?_t (g-v)- مجموعه شامل هیچ همسایگی از v نیست. فرض کنیدg یک گراف همبند از مرتبه حداقل 3 و حداقل دارای یک راس آویزان باشد. آن گاه گراف g، k - ?_t –بحرانی است اگر و تنها اگر برای بعضی گراف های همبند h از مرتبه k با ?(h)?2، g=cor h باشد. یک گراف 2- منتظم g، از مرتبه n=2(?_t (g)-1)+1، ?_t-بحرانی است اگر و تنها اگر g=c_n که n?1 (mod4). گراف g=c_n از مرتبه 2+?_t (c_n)، ?_t –بحرانی است اگر و تنها اگر n=5,6. در این پایان نامه بعضی از قضیه ها و گزاره هایی که در مورد مبحث احاطه گر کلی بحرانی راسی آمده است را, بررسی و مطالعه می کنیم

برخی از مسائل بهینه سازی در گراف ها وجود دارند که با استفاده از آن ها برخی پارامترهای گراف از جمله ماکسیمم عدد استقلال، ماکسیمم عدد تطابق یالی، مینیمم عدد پوشش رأسی و یالی و مینیمم عدد احاطه کننده ی رأسی، کلی و یالی به دست می آیند. فرض کنید g یک گراف ساده باشد. زیرمجموعه ی s از رئوس g را یک مجموعه ی احاطه کننده از گراف مذکور نامیم هرگاه هر رأسی از گراف که در s نباشد حداقل یک همسایه در s داشته باشد. برای گراف دلخواه g زیر مجموعه ی d از مجموعه رئوس گراف مجموعه ی احاطه کننده ی کلی است در صورتیکه مجموعه ای احاطه کننده باشد و همچنین زیر گراف القاشده توسط d دارای رأس تنها نباشد. تعداد اعضای کوچکترین مجموعه ی احاطه کننده ی کلی را عدد احاطه کننده ی کلی گراف گوییم. در این پایان نامه به عنوان مطالب جدیدی که خواهیم آورد بحث مجموعه های احاطه کننده ی کلی را مطرح خواهیم نمود و همچنین با کمک برنامه ریزی خطی مساله ی بهینه سازی را برای به دست آوردن عدد احاطه کننده ی کلی بیان می کنیم. همچنین با حل سیستم معادلات خطی مربوطه و ارائه ی الگوریتم هایی در این زمینه ضرایب چندجمله ای های مربوط به مجموعه های احاطه کننده را بیان می کنیم. سپس برای برخی از گراف های معروف و خاص، ضرایب چندجمله ای احاطه کننده ی کلی را به دست می آوریم.

یک مجموعه k-همبند m-احاطه گر برای بررسی نوسان خطا و پیچیدگی مسیر یابی لازم می باشد. الگوریتم های تقریبی زیادی برای ساختن یک مجموعه k-همبند m-احاطه گر ارائه شده اند اگرچه بیشتر الگوریتم ها حالت های خاصی مانند k=1، k=2 یا k<m را در نظر میگیرند یا قابل اجرا نیستند و یا پیچیدگی پیام بالایی دارند، اما الگوریتم هایی مانند cga، icga و csaa وجود دارند که به ازای k و mهای مختلف قابل اجرا هستند. در این پایان نامه میخواهیم پیچیدگی پیام، زمان اجرا و نسبت کارایی تعدادی از این الگوریتم ها را با هم مقایسه نماییم.

در این پایان نامه مروری بر مفهوم جدیدی به نام دسته بندی محدود در گراف ها خواهیم داشت و همچنین با توجه به این مفهوم، دسته بندی محدود کلی را مورد مطالعه قرار می دهیم و برخی از نتایج در این زمینه را بررسی می کنیم. همچنین به ارائه کاردبردهایی از دسته بندی محدود در جهان واقعی یعنی در محیط زیست , اقتصاد و ... می پردازیم.در ادامه به مطالعه و بررسی یک نوع از مجموعه های احاطه گر به نام احاطه گر‎-k ‎تایی می پردازیم و همچنین با توجه به این مفهوم صورت کلی آن یعنی احاطه گر ‎-k‎تایی کلی را نیز بررسی می کنیم و به ارائه کران های مختلفی برای آن ها می پردازیم. در پایان به بررسی ارتباط میان این مفاهیم می پردازیم که منجر به نتایج مهمی در این زمینه می گردد‏، که از جمله می توانیم به ارتباط میان احاطه گرk ‎‎-تایی و دسته بندی محدود در گراف های منتظم اشاره کنیم.

در این پایان نامه احاطه گرهای سراسری و مستقل را معرفی کرده و سپس با استفاده از تحقیق در عملیات ، مساله برنامه ریزی خطی آن را بیان کرده ایم سپس چندجمله ای مربوط به هر یک را بدست آورده ایم و در نهایت ضرایب جندجمله ای را برای هر یک از آنها بدست آورده ایم.

معرفی مجموعه احاطه کننده و بررسی آن بر روی برخی گراف ها و هم چنین معرفی مفهوم احاطه کننده کلی محلی در گراف و بررسی این مفهوم بر روی گراف های گراف های 3-منتظم پنجه آزادمی باشد. به این منظور گراف های 3-منتظم پنجه آزاد، معرفی شده و در انتها مجموعه احاطه کننده کلی محلی را در این گراف ها مورد بررسی قرار گرفته است.

ما ارتباط بین مسئل? افراز خوش? سالم و مسئل? احاطه کننده رنگی را مطالعه می کنیم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است : فصل اول: حلقه های ارزیابی. فصل دوم: ایده الهای اول قوی و روحلقه های ارزیابی. فصل سوم: حلقه های شبه ارزیابی. فصل چهارم: نتیجه

در این نوشته چند پارامتر جدید رنگی را مورد بررسی قرار می دهیم. عمده تلاش ما در بررسی این پارامترها روی گرافهای مسطح به ویژه گرافهای حاصلضربی مسطح می باشد . ابتدا بررسی عدد تعیین کننده از دیدی کاملا ترکیباتی آغاز می کنیم سپس به سراغ پارامتر عدد تثبیت کننده می رویم. این پارامتر را با نشاندن یک گراف دلخواه در یک گراف یکتا رنگ پذیر بررسی می کنیم. سپس به محاسبه عدد تثبیت کننده و عدد تثبیت کننده فامی می پردازیم و در آخر پارامتر عدد تثبیت کننده یالی را تعریف می کینم و این پارامتر را برای برخی گرافهای خاص محاسبه می کنیم. عمده نتایج در این مقاله روی گرافهای مسطح می باشد.

دراین پایان نامه ابتدا در فصل اول تعاریف و مقدمات پایه که متشکل از دو بخش است ، بیان می شود. هر مفهوم با مثالهایی آورده شده که بهتر در ذهن باقی بمانند . در بخش اول توسیع میدان و گروههای گالو و ارتباط یک زیرمیدان از یک میدان و یک زیرگروه از گروه گالوای آن بیان شده است . در بخش دوم نیز گروههای حل پذیر و توسیعهای رادیکال مورد بررسی قرار گرفته اند. فصل دوم نیز مشتمل بر دو بخش است .در بخش اول توسیعهای رادیکال و گروههای فوق حل پذیر مورد مطالعه قرار می گیرند و در ادامه قضایایی بیان می شوند که به همراه نتایج گروههای فوق حل پذیر ، ابزار اصلی ما در پاسخ دادن به سوالات مطرح شده در مقدمه می باشند . در بخش دوم نیز پاسخ سوال آ که در مقدمه مطرح شده ، در یک حالت خاص تشریح شده است. فصل سوم نیز به بررسی توسیعهای رادیکال برج می پردازد. بالاخره در فصل چهارم توسیعهای رادیکال تکراری یک میدان و زیرمیدان آن بررسی می گردد.

در این پایان نامه پس از ارائه تعاریف لازم برای مطالعه در فصل اول ، در فصل دوم ، مجموعه های تعیین کننده در رنگ آمیزی راسی گرافها و مربعهای لاتین بررسی می شود.در فصل سوم ، عدد تعیین کننده ‏‎x‎‏ - رنگ آمیزی بحث و بررسی می شود. در فصل چهارم نتایج بحث ارائه شده است.

چکیده ندارد.

یک کد متعامد نوری ‏‎l,(v,k, a, c)‎‏ خانواده ای از دنباله های صفر و یک به طول ‏‎v‎‏ و وزن ‏‎k‎‏ است که دارای خواص همبستیگ زیر الف) ‏‎ v-1 .1=0. x1x1+i a‎‏ برای تمام مقادیر ‏‎x=(x0, x1,...,xv-1)‎‏ عضو ‏‎l‎‏ و کلیه اعداد صحیح غیر صفر ‏‎0<i<v‎‏ ب) ‏‎v-1 t=0 x1y1‎‏ برای تمام مقادیر x=(x0, x1,...,xv-1) و ‏‎y=(y0, y1,...,yv-1)‎‏ عضو ‏‎(x y)l‎‏ و کلیه مقادیر صحیح باشند، به طوری که زیرنویس ها در هنگ‏‎‎‏‏‎v‎‏ محاسبه می شود. مطالعه کدهای متعامد نوری با مطرح شدن سیستم های مخابراتی دسترسی چندگانه ‏‎cdma‎‏ نوری مورد توجه زیادی قرار گرفته است. در این پایان نامه، بعد از مطالعه و بررسی روشهای قبلی ساخت کدهای متعامد نوری با وزن بزرگتر از 4 و خاصیت همبستگی ‏‎a=c =1‎‏ روشهای جدیدی برای ساخت کدهای متعامد با وزن 4 و 5 پیشنهاد می نمائیم.

رساله حاضر، شامل پنج فصل می باشد که در فصل اول ابر گروه را تعریف کرده و قضایا و تعاریف مربوط به این ابرساختار را بیان کردیم. سپس در فصل دوم، تعریف ابر میدان و ابرحلقه را ارائه کرده وساختمان چند ابر میدان را طی قضایایی معرفی نموده ایم. بعد در فصل سوم ابرمیدانها و ابرحلقه های خارجی قسمتی و غیرخارج قسمتی را بررسی کردیم ودیدیم که اگر ابرمیدان خارج قسمتی ‏‎k=f.g‎‏ ، با یک ابرمیدان منوگنی یکریخت باشد آنگاه ‏‎f=g-g‎‏ در اینجا این سوال مطرح می شود که چه میدانهایی را می توانیم به صورت تفاضلی از زیر گروهایش بنویسیم و این زیر گروهها باید چه خاصیت هایی داشته باشند و سپس در فصل چهارم علاوه بر پاسخ دادن به این سوال، یک شبیه سازی برای برخی از قضایا و تعاریف از ابر میدان به ابر حلقه انجام داده ایم. به طور مثال نشان دادیم که از یک حلقه می توان ابر حلقه ساخت و از یک ابر حلقه نیز می توان ابر حلقه دیگری ساخت و همچنین ثابت کردیم که هر ابر حلقه منوگن، ابر میدان منوگن است و سرانجام در فصل پنجم خلاصه قضایا و نتایج مهم را به صورت فهرست وار آورده ایم.