در طی چند دهه ی اخیر، نانو ساختارها توجه زیادی را به خود جلب کرده اند. از دلایل جذابیتشان، کاربردهای احتمالی به همراه مشاهده ی ویژگی های کوانتومی در آنها است. از دو دهه ی پیش، نقاط کوانتومی به عنوان سیستمی مهم در نانو تکنولوژی شدیداً مورد توجه قرار گرفته است. ویژگی بارز نقاط کوانتومی، کوانتش ترازها و برهم کنش قوی کولنی است که امکان کنترل تک الکترون را فراهم می کند. ساختارهای نقطه ی کوانتومی با حضور ابررسانایی در رژیم های مختلف، بسیار بررسی شده است و اهمیت موضوع به این لحاظ است که اثرات ابررسانایی، در مقیاس تک الکترون و تک جفت کوپر مطالعه می شود که برای کاربردهای احتمالی در محاسبات کوانتومی پیش بینی شده است. در این پایان نامه، ما اثر ناخالصی مغناطیسی درون نقطه ی کوانتومی را بر چگونگی القای ابررسانایی بررسی کرده ایم. بدین منظور یک نقطه ی کوانتومی تک ترازه، در حضور برهم کنش در نظر می گیریم که یک ناخالصی با اسپین نیم صحیح درون آن وجود دارد. می دانیم که جفت های کوپر، جفت الکترون با اسپین مخالف هستند. بنابراین ابررسانایی متناقض با خواص مغناطیسی است. زیرا خواص مغناطیسی، خواستار همسو کردن الکترون ها است. سیستم را در رژیم انسداد کولنی در نظر می گیریم. بنابراین جریان جوزفسون عبوری را به صورت هم تونل زنی، با روش نموداری زمان حقیقی به دست می آوریم. نشان می دهیم، اگرچه در حد میدان های مغناطیسی قوی و جفتید گی شدید ناخالصی، ابررسانایی تضعیف می شود با این حال در جفت شدگی های ضعیف، تقویت جریان را همراه با گذار صفر به پی شاهد هستیم.

ترکیبی از دو اثر انسداد کولنی و جوزفسونی، سیستم کوانتومی با قابلیت نمایش برهم نهی کوانتومی از حالت های بار را به عنوان بیت های کوانتومی حالت جامد، ایجاد می کند. جزیره های ابررسانایی متصل به الکترودهای نرمال یا ابررسانا پایه های مناسبی برای چنین ابزارهای کوانتومی هستند. در این پایان نامه، ترابرد الکترون ها در سیستم جعبه ی جفت کوپر همراه با ناخالصی مطالعه شده است. این سیستم شامل جزیره ی ابررسانایی همراه با ناخالصی در دو انتهای آن است که توسط سدهای تونلی به الکترودهای نرمال متصل شده است. به علاوه فرض می کنیم که انرژی گاف ابررسانایی بزرگترین مقیاس انرژی است و جفت شدگی بین حالت های ناخالصی و جفت های کوپر ضعیف است. ما مشاهده کردیم که جریان در جزیره های ابررسانایی به پاریته ی تعداد کل الکترون ها ی آزاد در آن وابسته است. به این معنا که از ولتاژهای گیت متفاوت، جریان متفاوتی نتیجه می شود. بنابراین سیستم مورد مطالعه ی ما از سیستم هایی که در آنها مایورانا جایگزین ناخالصی است، تفاوت دارد.

در گرافین، الکترون های رسانش شبیه ذرات نسبیتی بدون جرم دیراک با یک خاصیت کایرال رفتار می کنند. به همین دلیل، مقید کردن الکترون ها در گرافین به شکل هندسه های نقطه کوانتومی ناممکن است. در گرافین بدون گاف، به دلیل طیف الکترونی منحصر به فرد آن، رسانش الکتریکی در نقطه? دیراک دارای یک کمینه است. این موضوع استفاده از ماده فوق را در قطعات الکترونیکی دشوار کرده است. یکی از روش های غلبه بر این مشکل، ایجاد گاف در طیف انرژی گرافین می باشد که با شکست تقارن وارونی (تقارن زیر شبکه ها) به وجود می آید. فاز بری الکترون ها همزمان با شکست تقارن وارونی تغییر می کند و اثرات نابهنجار این تغییر در ترابرد الکترونی این ماده دارای اهمیتی ویژه می شود.هدف این تحقیق بررسی حالت های مقید الکترون ها می باشد. با حل معادله دیراک بدون گاف در ناحیه ای محدود و همچنین حل معادله? دیراک گاف دار در بیرون از چنین ناحیه ای، حالت های مقید با انرژی های مجاز ممکن مورد بررسی قرار خواهد گرفت. یافته ها نشان می دهد حالت های مقید الکترون ها با پتانسیلی خاص به وجود می آید و شکل حالت های مقید به اندازه و علامت پتانسیل وابسته است. به خاطر وجود گافی متناهی، عدم تقارنی در وادی های مختلف دیده می شود. لازم به ذکر است که پیدایش حالت های مقید الکترون ها در گرافین در ساخت نقاط کوانتومی گرافینی دارای اهمیت است.

در دهه گذشته تحقیقات و توجهات زیادی روی مواد دو بعدی از قبیل گرافین, سیلیسین, mos2و ترکیبات مشابه و عایق های توپولوژیکی در فیزیک ماده چگال انجام شده است, به خاطر خواص جالب و منحصر به فردی است که از خود نشان می دهند. دی سولفید مولیبدن mos2 خواص منحصر به فردی را به عنوان یک نیمه رسانا داراست. mos2 عضوی از خانواده فلزات دی کالجوگناید به حساب می آید که یکی از معروفترین اعضای خانواده مواد لایه ای وان دروالس اند. اگر از بالا به شبکه mos2نگاه کنیم ساختاری لانه زنبوری را مشاهده می کنیم. بین اتم های mo و s پیوند قوی کوالانسی و بین هر لایه با لایه دیگر پیوند ضعیف وان در والس برقرار است. از خصوصیات بارز دیگر آن می توان به تغییر گاف نواری از حالت غیرمستقیم 1.2(ev) در چندلایه به حالت مستقیم 1.9(ev) در تک لایه اشاره کرد. وجود درجه آزادی وادی در mos2 هم کاربردهای ویژه ای را برای آن رقم زده است. در این پروژه ما ابتدا به بررسی وجود جفتیدگی وادی-مدار در mos2 با گاف نواری و جفتیدگی اسپین-مدار وابسته به مکان پرداختیم و نشان دادیم این گاف نواری غیر ثابت سبب ایجاد جفتیدگی وادی-مدار می شود که می تواند اثر هال وادی را بوجود بیاورد.و مقدار آن را با استفاده از چارچوب فولدی-وایتسن بدست آوردیم. سپس در قسمت بعد یک نانوساختار نرمال-فرومغناطیس-نرمال mos2 را در نظر گرفتیم که ناحیه فرومغناطیس آن دارای میدان تبادلی در راستاهای x,y,z است و به بررسی ترابرد اسپین و وادی در این اتصال با استفاده از فرمول بندی لاندائو بوتیکر و بدست آوردن ماتریس پراکندگی و ضرائب عبور و بازتاب پرداختیم.از آنجا که در نوار ظرفیت $ mos2 جداشدگی اسپینی برای نوارها وجود دارد که برای هر وادی ترتیب جداشدگی اسپین های بالا و پایین متفاوت است, می بینیم که با اعمال میدان تبادلی در راستاهای مختلف جداشدگی هایی با اندازه متفاوت برای نوارها و همچنین برای هر وادی نسبت به وادی دیگر رخ می دهد. بنابراین با مدوله کردن سطح فرمی می توان نقش یکی از وادی ها و همینطور اسپین ها را در ترابرد حذف کرد و به نوعی به قطبیده شدن یک وادی یا اسپین خاص می رسیم که می تواند در وادی و اسپین ترونیک کاربردهای زیادی داشته باشد. همچنین میزان کاهش رسانندگی برای میدان های اعمالی در راستاهای x,y,z را برای این ترابرد نشان دادیم.

گرافین، نامزد مناسبی برای نانوالکترونیک مدرن است. از آن جا که در گرافین نوار رسانش و ظرفیت با هم در تماس هستند، در نتیجه گرافین شبه فلزی با گاف انرژی صفر خواهد بود. برای به کارگیری گرافین در صنعت الکترونیک، نیاز است که گاف انرژی در نوار انرژی آن ایجاد گردد. در واقع گاف انرژی معیاری از ولتاژ آستانه و نرخ خاموش-روشن شدن در ترانزیستورهای اثر میدانی است. در سال های اخیر روش های گوناگونی برای ایجاد گاف در گرافین پیشنهاد شده است و آزمایش ها نیز باز شدن گاف در نوار انرژی را تأیید کرده اند. با توجه به اهمیت گرافین در وسایل الکترونیکی، شناخت خواص ترابردی این ماده اهمیت ویژه ای پیدا می کند. در این بین، اثرات متقابل رسانش های گرمایی و الکتریکی نیز حائز اهمیت خواهد بود. در این پایان نامه، اثر دما در ایجاد گاف بررسی شده است و مشخصاً ضریب سیبک یک سیستم بالستیک پیشنهادی بر پایه ی گرافین برای کاربرد این ابزار جهت خنک سازی نانوساختارهای گوناگون مورد مطالعه قرار می گیرد.

در این پایان نامه اثر کشش را در ساختار نواری گرافین چندلایه بررسی کرده ایم. با استفاده از روش تنگ بست و با وارد کردن پتانسیل برداری پیمانه ای ناشی از کشش در هامیلتونی لایه های مختلف، طیف الکترونی را بدست آوردیم. بررسی کرده ایم که آرایش برنال و اورتورومبیک در گرافین سه لایه چه تاثیری در انتقال اثر کشش لایه های مختلف روی لایه های کشیده نشده دارد. همچنین تاثیر تغییرات جهش عمودی بین لایه ای را در ساختارهای گرافین سه لایه بررسی کرده ایم.

گرافین، تک لایه ی اتمی از کربن با ساختار لانه زنبوری، که اخیراً به طور تجربی ساخته شده به دلیل طیف شبه نسبیتی و کیفیت بالای الکترونی آن در سالهای اخیر به شدت مورد توجه قرار گرفته است. ویژگیهای ممتاز مکانیکی، شیمیایی و اپتیکی آن نیز بر میزان اهمیتش افزوده است. طیف الکترونی گرافین همانند یک شبه فلز، بدون گاف بوده و نوارهای رسانش و ظرفیت در گوشه های ناحیه ی اول بریلوئن موسوم به نقاط دیراک به هم می رسند. در نزدیکی این نقاط و به عبارتی در حد انرژیهای کم رابطه ی پاشندگی گرافین خطی بوده وبرانگیختگی های پایه به صورت فرمیونهای بدون جرم دیراک رفتار می کنند. طیف خاص و رفتار نسبیتی شبه ذرات موجب می شود که ویژگیهای ترمودینامیکی و ترابردی گرافین ممتاز و گاه منحصر به فرد باشد. این موضوع تاکنون در پدیده ها ی ترابردی چون اثر کوانتومی هال، افت و خیزهای جریان و رسانش الکترونیکی آشکارا مشاهده شده است. همچنین در مورد ساختارهای نانومقیاس مثل نانونوارهای گرافینی دیده شده که ویژگیهای هندسی و نوع لبه ها می تواند به شدت ساختار الکترونیکی را تحت تأثیر قرار دهد. در این رساله ترابرد الکترونی در نانوساختارهای گرافینی مورد بررسی قرار می گیرد. یکی از ویژگیهای بارز گرافین وجود رسانندگی غیرصفر و محدود در حد نقطه ی دیراک علیرغم صفر شدن چگالی حاملهای بار است. بررسیهای ما نشان داده که گرافین دولایه با رابطه ی پاشندگی متفاوت با تک لایه هم چنین رفتاری را دارد. به علاوه در دولایه به خاطر اعوجاج مثلثی طیف در انرژیهای کم، رسانندگی به طول و جهت گیری الکترودها نسبت به شبکه ی گرافین نیز وابسته می شود. نتایج ما نقش دستوارگی برانگیختگی ها را که در هر دو مورد گرافین تک لایه و دولایه وجود دارد در پدیده ی کمینه ی رسانندگی بیشتر آشکار می کند. بخش عمده ای از پایان نامه روی ساختارهای ناهم گون شامل گرافین ابررسانا، نرمال و نیز فرومغناطیس متمرکز است. در فصل مشترک ابررسانا با دیگر سیستم ها، پدیده ی بازتاب اندریف به جفتیدگی الکترون با حفره و اثر مجاورت داخل سیستم غیرابررسانا منجر می شود. مطالعات نشان داده که این پدیده در اتصالات ابررسانا-نرمال و ابررسانا-فرومغناطیس گرافینی ویژگیهای متمایزی نسبت به سیستم های مشابه دارد. به ویژه در مورد اتصال گرافینی ابررسانا و فرومغناطیس برخلاف انتظار معمول میدان تبادلی فرومغناطیس لزوماً بازتاب اندریف واثر مجاورت را تضعیف نمی کند و حتی گاه به اثری قوی تر می انجامد. به همین دلیل جریان جوزفسون عبوری از گرافین فرومغناطیس هم می تواند برخلاف حالت مرسوم بلندبرد باشد. همچنین با توجه به تغییر وادی حین بازتاب اندریف، ابرجریان در اتصالهای جوزفسون با نانونوارهای گرافینی به شدت از لبه ها متأثر می شود. این رفتار در ارتباط نزدیکی با اثر کنترل وادیها در لبه های زیگزاگ و پدیده ی کوانتش رسانش در نانونوارها قرار دارد. در پایان موضوع اپتیک الکترونی در گرافین را مورد مطالعه قرار می دهیم که مربوط به کنترل امواج الکترونی در اتصالات گرافینی است. ترابرد همدوس و بالستیک در گرافین تا طولهای بلند موجب می شود که بتوانیم امواج الکترونی را در هنگام عبور از ساختارهای p-n و یا ساختارهای نرمال-فرومغناطیس مانند نور عبوری از عدسیها کانونی و متمرکز کنیم. برای این منظور ما اتصال گرافینی با یک ناحیه ی فرومغناطیسی میانی را وقتی که انرژی تبادلی ناحیه ی فرومغناطیس بزرگتر از انرژی فرمی باشد، پیشنهاد می کنیم. در چنین شرایطی حاملهای بار با اسپین متفاوت داخل گرافین فرومغناطیس به نوارهای مختلفی (رسانش و ظرفیت) متعلق خواهند بود. از این رو این ساختار می تواند الکترونهای تزریقی از یک اتصال نقطه ای داخل یکی از نواحی نرمال را در طرف دیگر هم زمان کانونی و اسپین قطبیده گرداند. این اثر ضمن داشتن کاربردهایی احتمالی در ترابرد وابسته به اسپین (اسپیینترونیک)، متناظر الکترونی پدیده ی شکست منفی نور به صورت قطبیده در متامواد دستواره نیز هست.