طی مقاله ای تحت عنوان ” فضاهای ?- متریک و خواص توپولوژیکی آن ها“، مفهوم ?- متریک را برای اولین بار معرفی کرد. پس از آن به مطالعه حالت خاصی از فضای ?- متریک پرداخت که در آن، فضا خطی است و ?- نرم را می توان روی آن تعریف نمود. در سال ???? ، مفهوم فضاهای خطی ?- نرم دار و ?- ضرب داخلی توسط گاهلر معرفی شده است. پس از آن تعدادی از مولفین به بررسی و تحقیق بر روی خواص مختلف این فضاها پرداخته اند. از جمله موضوعاتی که روی این فضا توجه بسیاری از ریاضیدانان را به خود جلب نموده است بررسی ساختار توپولوژیکی و هندسی این فضا می باشد. مفاهیم اساسی وابسته به ?- نرم، ?- ضرب داخلی، ?- ایزومتری و هم چنین بررسی مفهوم تعامد با توجه به ? - نرم دار، از جمله کاربردهای فیزیکی آن و گسترش این مفهوم از فضای ?- نرم دار به فضای n نرم دار اهدافی است که در این پایان نامه به آن پرداخته شده است.قضیه ریس و هم چنین بررسی عملگر های افزاینده و نظریه تقریب از جمله مسائل دیگری است که در این نوشتار، مد نظر قرار گرفته است.