در این پایان نامه روش جدید انتگرال گیری عددی تصادفی ‎(lr{riq})‎ یا به اصطلاح روش بدون شبکه بندی برای جواب های عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم بسط داده شده است. روش ‎riq‎ بر روی تکنیک انتگرال گیری عددی تعمیم یافته ‎(giq)‎ پایه ریزی شده است و با تابع درونیابی کریجینگ مرتبط است، بطوریکه روش ‎riq‎ به عنوان یک بسط از روش ‎giq‎ مورد توجه قرار گرفته است. در روش ‎giq‎ دامنه محاسباتی منظم لازم است، بطوریکه نقاط گرهی میدان در امتداد یک خط مستقیم پراکنده شده اند. اما در روش ‎riq‎ نقاط گرهی میدان می توانند بطور تصادفی یا بطور یکنواخت پخش گردند. این با گسسته سازی معادله ی انتگرالی حاکم با روش ‎giq‎ روی یک مجموعه از نقاط گرهی مجازی که روی خطوط مستقیم قرار می گیرد و سپس درونیابی مقادیر تابع در نقاط گرهی مجازی روی تمام نقاط گرهی میدان که بطور تصادفی و یا بطور یکنواخت پراکنده شده اند، بدست می آید. در چنین حالتی معادله انتگرالی بطور تقریبی به یک دستگاه معادلات جبری خطی تبدیل می شود که می تواند به آسانی حل شود