مکانیک آماری تعادلی، حالت های تعادلی ماکروسکوپی دستگاه های متشکل از تعداد زیادی ذره را با استفاده از حالت های میکروسکوپی آنها توضیح و پیش بینی می کند. ویژگی اصلی حالات تعادلی این است که آنها در طول زمان و نیز در برابر آشفتگی های کوچک پایدارند. حالت پایای غیرتعادلی، که در آن جریان های احتمال وجود دارند و اندازه گیری های ناوردا به طور کلی به شکل گیبس- بولتزمن نیستند، برخی از پدیده های بسیار جالبی را ارائه می کنند که در دستگاه های تعادلی دیده نمی شوند. مثالهایی از آن عبارتند از گذار فاز ناشی از تحریک مرز و شکست تقارن خودبخودی در دستگاه یک بعدی. در این پایان نامه به بررسی مدل های یک بعدی دور از تعادل ترمودینامیکی خواهیم پرداخت که در آنها حالت شکست تقارن و همچنین همزیستی دو فاز متقارن رخ می دهد.