حل عددی معادلات پواسون و دو همساز مس‍‍أله مهمی در آنالیز عددی به شمار می رود. همچنین معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی کاربرد های زیادی در علوم و مهندسی دارند. در این پایان نامه دو روش عددی مبتنی بر موجک های هار و موجک های لژاندر برای به دست آوردن جواب معادله دیفرانسیل جزئی بیضوی ارائه می شود. ابتدا به ارائه تعاریف مقدماتی و مفاهیم اساسی می پردازیم. سپس یک روش محاسباتی برای حل معادلات پواسون و دو همساز بر پایه استفاده از موجک های هار ارائه می کنیم. در آخر از روش های هم محلی بر اساس موجک های هار و موجک های لژاندر برای حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی دو بعدی استفاده می کنیم. در خلال هر فصل مثال هایی برای نشان دادن کارایی روش آورده شده است.