در این کار، مدل دوبعدی برای یک پیل سوختی غشای تبادل یونی توسعه داده شده است. مدل برای کل پیل سوختی صورت گرفته است که شامل لایه نفوذ گازی کاتدی، لایه نفوذ گازی آندی و غشا می باشد. این مدل دربردارنده انتقال جرم در لایه های نفوذ گازی، واکنش الکتروشیمیایی در لایه های کاتالیستی، انتقال بار و انتقال انرژی در کل قسمت های پیل سوختی می باشد. این معادلات حاکم با روش المان محدود حل شده اند. مدل ریاضی قادر به پیش گویی رفتار پیل سوختی تحت شرایط و چینش مختلف می باشد که مزیت این روش است. نتایج، عملکرد پیل سوختی را با چینش مختلف کانال گازی نشان می دهند. بهترین شرایط و چیدمان با مقایسه نتایج حاصل شده است. برتری عملکرد پیل سوختی دارای کانال جریان انگشتی نسبت به کانال جریان موازی در این کار نشان داده شده است.