در این پایان نامه روش جدیدی مبتنی بر روش حل معادلات دیفرانسیل پارهای بر اساس روش توابع پایه برای حل مسایل ارتعاش اجباری واستاتیک تیرها و صفحات لایه ای ارایه شده است که می توان تفاوت این روش با روش های متداول توابع پایه را در استفاده از توابع هموار در ارضاء معادلات حاکم و شرایط مرزی دانست. در روش ارایه شده در این پایاننامه از معادله تعادل به عنوان معادله حاکم بر رفتار سیستم استفاده شده است که موجب از بین رفتن خطاهای معمول در روش های مرسوم برای آنالیز رفتار تیر یا ورق می شود. برای دستیابی به دقت کافی در تعیین تنش و جابجایی موضعی در بین لایه ها، روابط همسازی به صورت دقیق ارضاء می شود که یکی از مزایای مهم روش پیشنهاد شده نسبت به روش های دیگر محسوب می گردد. همچنین در روش حاضر از تبدیل ویژه ای برای ارضاء شرایط مرزی استفاده شده است که ارضاء شرایط مرزی مختلف را برای مدلسازی مسایل متفاوت ممکن می سازد. فرضیات و روند حلی که در ادامه خواهد آمد ، روش ارایه شده را به یکی از دقیق ترین و کارآمدترین روش های حل در حیطه مسایل کامپوزیت ها و مسایل تیرها و صفحات لایه ای تبدیل کرده است. برای بررسی دقت و کارآمدی روش پیشنهاد شده، سعی بر آن بوده است که در طی این پایان نامه نتایج به دست آمده با نتایج دیگر محققین در این زمینه مقایسه گردد، همچنین در صورت نیاز از حل های کلاسیک موجود در مقایسه نتایج استفاده شده است.