ناکارا بودن موجک جدایی پذیر در نمایش گسستگی های تصویر، منجر به ظهور تبدیلات دوبعدی متنوعی در بیش از یک دهه اخیر شده است. تبدیلات جدید با ارائه نمایش های جهتی سعی در غلبه بر مشکلات موجک جدایی پذیر دارند. یکی از موفق ترین این تبدیلات که عمدتاً برای فشرده سازی تصویر ارائه گردیده، موجک جهتی است. تبدیل موجک جهتی با تنظیم جهت فیلترهای موجک در راستای لبه های تصویر سعی در کاهش انرژی ضرایب باندهای با فرکانس بالای موجک و در نتیجه افزایش کارایی فشرده سازی دارد. علی رغم موفقیت های چشمگیر تبدیلات موجک جهتی در ارتقا عملکرد فشرده سازهای استانداردی چون jpeg2000، تحلیل های تئوریک موجود در این حوزه محدود بوده و موفق ترین ایده های ابتکاری که اساس آنها بلاک بندی تصویر و تخصیص یک جهت به هر بلاک است، تاکنون مورد تحلیل قرار نگرفته اند. در این رساله،رفتار بهینه موجک جهتی در نمایش لبه های تصویر با استفاده از معیار نرخ-اعوجاجاثبات می شود. همچنین در مطالعه تاثیر الگوریتم بلاک بندی بر موجک جهتی، ثابت می شود الگوریتم بلاک بندی درخت چهارتایی که در الگوریتم های موجک جهتی متعددی مورد استفاده قرار گرفته است، بهینه نبوده و کارایی نرخ-اعوجاج موجک جهتی را کاهش می دهد. بمنظور رفع این مشکل الگوریتم جدیدی تحت عنوان موجک جهتی ابربلاک معرفی شده و هم از دیدگاه تئوریک و هم از نظر عملکرد کمی و کیفی در فشرده سازی تصاویر دنیای واقعی، کارایی آن به اثبات می رسد. به ازای الگوریتم پیشنهادی موجک جهتی ابربلاک و مجموعه کاملی از تصاویر دنیای واقعی بطور میانگین تا 42/0 دسی بل بهبود psnr در مقایسه با موجک جهتی مبتنی بر درخت چهارتایی مشاهده می شود. در این رساله، همچنین نسخه ای از الگوریتم پیشنهادی با قابلیت فشرده سازی کارای لبه های تیز بمنظور کاربردهایی چون فشرده سازی نگاشت های عمق در ویدئوی چندمنظری ارائه گردیده است.