فرض کنیم m‎ یک مدول کوهن مک کولی تعمیم یافته روی حلقه نوتری موضعی (r,‎m)‎‎‎ با بعد ‎‎d‎‎ باشد‏ در این صورت عدد صحیح ‎‎n‎‎ وجود دارد به طوری که برای هر عنصر پارامتری ‎‎‎‎‎‎ داشته باشیم : ‎‎‎ برای اثبات این مطلب‎‎‎ ابتدا با توجه به جمع بئر و جبر جابه جایی و کوهمولوژی موضعی نشان می دهیم اگر ‎‎‎‎ m ‎ یک مدول متناهیا‏ً تولید شده روی حلقه نوتری جابه جایی‎‎r‎‎‎ ‎ و ‎ ‎‎‎‎‎‎aایده آلی از ‎ ‎r‎ باشد‏ و ‎‏،‏‎ ‎i‎ ‎ امین مدول کوهمولوژی موضعی نسبت به ایده آل ‎ ‎‎‎‎‎aبرای هر متناهیا‏ً تولید شده باشد آنگاه ‎ ‏که در آن ‎‎t عدد صحیح و x‎‎ یک عنصر‎ ‎‎‎‎‎a ‎‎‎‎‎صافی منظم است .سپس با استفاده از یک قضیه کلیدی به هدف مدنظر‏ می رسیم