در این پژوهش یک روش شبه طیفی لژاندر اصلاح شده برای تعیین جواب دقیق و موثر مسایل کنترل بهینه با جواب بنگ-بنگ مورد بررسی قرار می گیرد. در این روش توابع کنترل و وضعیت به ترتیب به‎‎ صورت توابع تکه ای ثابت و چند جمله ای پیوسته و نیز نقاط سوئیچ به عنوان متغیرهای تصمیم در نظر گرفته می شوند. برای سادگی در گسسته سازی، فرم انتگرالی معادلات دینامیک در نظر گرفته می شود و در نتیجه مساله به یک مساله ی برنامه ریزی ریاضی تبدیل می شود که می توان آن را به راحتی توسط یک الگوریتم بهینه سازی پارامتری توسعه یافته حل نمود. از مزیت های اصلی روش ارائه شده می توان به موارد زیر اشاره کرد: 1- یافتن نتایج مطلوب حتی با استفاده از تعداد کمی از نقاط هم مکانی. 2- تعیین دقیق تعداد و موقعیت نقاط سوئیچ. 3- آشکار شدن انتخاب اشتباه تعداد نقاط سوئیچ توسط نتایج روش. 4- نرخ همگرایی بالای روش. در ‎پایان با پیاده سازی عددی روش پیشنهادی روی چند مثال کارایی روش بهتر نشان داده می شود.