جریان کوئت دو بعدی و سه بعدی و روش های تحلیلی و دقیق مختلف جهت بررسی و تحلیل معادلات ناویر-استوکس حاکم به علت کاربرد های مختلف در شاخه های زیادی از علم و تکنولوژی، موضوع تحقیقات گسترده محققان مختلف بوده است. در این پایان نامه به بررسی و تحلیل جریان کوئت دو بعدی و سه بعدی ناپایدار بین دو صفحه موازی نامتناهی می پردازیم. در بررسی جریان کوئت دو بعدی به حل تحلیلی و دقیق جریان دو بعدی بین دو صفحه موازی و نامتناهی که صفحه بالایی متحرک و سرعت آن تابعی اختیاری از زمان و صفحه پایینی ثابت می باشد پرداخته ایم. در جریان مورد بررسی دمش و مکش سیال عمود بر صفحات با سرعت ثابت و گرادیان فشار ثابت در جهت حرکت سیال، جریان را تحت تاثیر قرار می دهد. در بررسی جریان کوئت سه بعدی روی مدل سازی ریاضی جریان و انتقال حرارت سه بعدی ناپایدار سیال بین دو صفحه مسطح موازی نامتناهی همراه با مکش و دمش روی صفحات تمرکز کرده ایم و معادلات حاکم به صورت تحلیلی با استفاده از روش پرتوربیشن حل شده اند. در جریان های مورد بررسی صفحه پایینی جریان ثابت و در معرض دمش عرضی و متغیر با زمان سیال (به صورت نوسانی و توانی) و صفحه بالایی متحرک با سرعت یکنواخت و در معرض مکش ثابت قرار دارد. به علت این نوع از سرعت دمش، میدان جریان سه بعدی می شود. شرط مرزی دما ثابت صفحه بالایی و پایینی جریان با دمای متفاوت و همچنین تولید انرژی داخلی به علت اتلاف لزجت، جریان انتقال حرارت را سبب خواهد شد. پاسخ تحلیلی و تقریبی میدان های دما و سرعت بوسیله حل معادلات دیفرانسیل جزئی بدست آمده است و تاثیر پارامترهای مختلف بر روی سرعت، دما، تنش برشی و شار حرارتی جریان بررسی و مجموعه ای منتخب از نتایج گرافیکی جهت نشان دادن ویژگی های جالب مسئله ارائه و مورد بحث قرار گرفته است.