ویژگی های عام نظریه نمایش و سرشت گروه های متناهی روی میدان اعداد مختلط ابتدا توسط ریاضیدان آلمانی جرج فردیناند فروبنیوس در قرن نوزدهم کشف گردید. سپس ریچارد براور نظریه نمایش پیمانه ای را ارایه کرد. یکی از قدیمی ترین قضیه ها در زمینه نظریه سرشت قضیه مشهور برنساید است که بیان می کند هر سرشت تحویل ناپذیر غیر خطی یک گروه متناهی دارای صفر است. هدف اصلی این پایان نامه بررسی ارتباط صفرهای سرشت های تحویل ناپذیر یک گروه متناهی و ویژگی های ساختاری آن گروه است.

بتن غلتکی روسازی راه (rccp) ، یکی از انواع روسازی بتنی بوده که به علت افزایش سرعت اجرا و روش ساخت، یک تکنولوژی نوین و در حال پیشرفت می¬باشد. اما در کشور ایران با توجه به مشکلات اجرا در ضخامت¬های بالا، کاهش ضخامت این نوع روسازی در حین حفظ مقاومت، از اهمیت ویژه¬ای برخوردار است. مقاومت خمشی و مقاومت در برابر خستگی از جمله مهمترین پارامترهای موثر در طراحی ضخامت روسازی¬ها محسوب می¬شوند که این پارامترها در ارتباط مستقیم با مقاومت فشاری تک محوری بتن قرار دارند. از این رو در این تحقیق مقاومت فشاری نمونه¬ها در دو سن 7 روز و 28 روز تعیین و مورد ارزیابی قرار گرفته است. همچنین با توجه به اهمیت دوام روسازی¬های بتنی، به ویژه از نقطه نظر امکان نفوذ آب، مواد و املاح خورنده، اصلی¬ترین پارامتر در این زمینه کاهش درصد جذب آب بتن غلتکی روسازی می¬باشد. لذا جهت افزایش مقاومت و کاهش درصد جذب آب بتن غلتکی روسازی، استفاده از انواع افزودنی¬ها و همچنین طرح اختلاط مناسب می¬تواند تاثیر قابل ملاحظه¬ای را در این زمینه داشته باشد. در ادامه، در این تحقیق انواع طرح¬های اختلاط و اثر ژل میکروسیلیس با درصدهای مختلف بر آن، جهت این نوع روسازی بررسی گردید که نتیجه آن پیشنهاد طرح اختلاط با دانه¬بندی پیوسته و افزودن میزان 6% و 7% ژل میکروسیلیس به آن می¬باشد که موجب افزایش مقاومت و افزایش دوام بتن غلتکی روسازی می¬گردد.