چکیده فرض کنید i ایده آلی از حلقه ی چندجمله ای r=[x_1,…,x_n]باشد. دو جبر وابسته ی مهم به ایده آل iجبر متقارن و جبر ریس می باشند . در این پایان نامه جبر ریس ایده آل های تک جمله ای خالی از مربع را مطالعه می کنیم. نشان می دهیم که ایده آل تعریف جبر ریس، ایده آل های یالی از نوع فیبره است برای ایده آل تک جمله ای دلخواه از درجه ی بزر گتر از?، یک گراف مولد نسبت می دهیم به این صورت که رأس های این گراف، مولدهای ایده آل هستند و دو رأس را به هم وصل می کنیم، اگر بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن ها مخالف ? باشد. نشان می دهیم زمانی که i ایده آل تک جمله ای خالی از مربع باشند به طوری که گراف مولد وابسته حداکثر پنج رأس داشته باشد آن گاه i دارای عدد رابطه نوعی حداکثر ? است. در این حالت ایده آل تعریف جبر ریس را مشخص می کنیم و یک تعبیر ترکیبیاتی ارا ئه می دهیم وکلاس های جدیدی از ایده آل های از نوع خطی می سازیم.