هدف اصلی این پایان نامه‏، بیان و اثبات قضیه ی مهمی در مورد رده بندی (با تقریب یکریختی موضعی) گروه های لی همبند است که بر یک خمینه ی لورنتزی فشرده به صورت طولپایی و موضعاً وفادار عمل می کنند. بنابر این قضیه‏، گروه لی همبند g بر‎‎‎ یک خمینه ی لورنتزی فشرده به صورت طولپایی و موضعاً وفادار عمل می کند اگر و تنها اگر ‎پوشش جهانی g یکریخت با l*k*rd ‎‎ باشد‎ که در آن‏، kفشرده و نیم ساده (یا بدیهی)‏، d?0و‎l یکی‎ از گروه های زیر است: الف) sl(2,r) ب) aff(r) (ج) یک گروه هایزنبرگ hn (د)‎‎ ضرب نیم-مستقیم مناسبی ازr ‎‎ با‎ hn، h*r ‎(ی) گروه بدیهی {e} علاوه بر نتایج به دست آمده ی دیگر در این پایان نامه‏، ثابت می شود که خانواده ی متشکل از ضرب های نیم-مستقیم r با‎ hn مذکور‎ در قسمت (د) شماراست. همچنین برای هر یک از گروه های لی ‎‎از(الف) تا (د)‏، مثال هایی از خمینه های لورنتزی فشرده ارائه می شود که گروه مذکور بر آن خمینه به صورت طولپایی و موضعاً وفادار عمل می کند.