این پایان نامه، یک مدل جریان شبکه هی چند کالا را ارائه می دهد. همچنین زیر مساله سطح محصول را(تک تسهیل،چند تسهیل) با رهاسازی قیود ظرفیت تحلیل می کند.در ادامه به بیان مدل تولید چند کالا روی چند تسهیل می پردازد و سپس آن را با روش تجزیه لاگرانژی حل می کند و طی آزمون های محاسباتی، مشخص می کند الگوریتم کوتاهترین مسیر یک روش ابتکاری موثر برای حل زیر مساله ها است و در زمان بسیارکم از کامپیوتر قابل حل است .