هدف پژوهش حاضر، بررسی چگونگی ارتباط عمودی کتاب جدیدالتألیف ریاضی پایه ی ششم با کتاب ریاضی پایه ی پنجم ابتدایی است. ابتدا مبانی نظری و تحقیقات انجام شده در این زمینه بررسی شده است. سپس مفهوم های موجود در هر دو کتاب، از نظر چهار مولفه ی تکرار، تکرار همراه با فزایندگی، مفهوم های جدید و مفهوم های مختص پایه ی پنجم، مورد بررسی قرار گرفته اند. نتایج تحقیق نشان می دهد که 1/15 درصد از مفهوم ها، دارای مداومت، 9/39 درصد از مفهوم ها، دارای توالی، 5/30 درصد از مفهوم ها،جدید و 6/12 درصد از مفهوم ها، مختص کتاب ریاضی پایه ی پنجم هستند. میزان ارتباط عمودی دو کتاب، 56 درصد می باشد که ارتباط عمودی قابل توجهی است. همچنین توالی های "از ساده به پیچیده" و "مارپیچی" بیشترین کاربرد و توالی "توسعه ی میدان کاربرد"، کمترین میزان استفاده را داشته اند. محقق در پایان تحقیق، با توجه به ارتباط عمودی، پیشنهادهایی برای اصلاح کتاب های مذکور، ارائه داده است.