یکی از موضوعات مهم در ریاضیات، بررسی اکسترمم برای توابع و همچنین اکسترمم سازی می باشد که کاربردهای مهمی در شاخه های متعدد علوم داشته و همواره از اهمیت خاصی برخوردار بوده است. از دیدگاه کاربردی یکی از مسایل مورد بحث در زمینه بدست آوردن یک جواب برای مسأله اکسترمم سازی مر باشد. تحقیق در عملیات، کنترل، معادلات دیفرانسیل و آنالیز از جمله شاخه های ریاضی هستند که این مسأله را مورد توجه قرار داده اند. نظریه تغییرات از جمله مواردی است که در آنالیز مورد بحث قرار گرفته است که یطور خاص و با توجه به کاربرد مورد نظر تحت شرایط مطلوب به مسأله اکسترمم سازی می پردازد. در این رساله به بررسی یکی از موارد مهم می پردازیم. مسأله مورد بحث ما بررسی "اصل تغییراتی بروین-پریس" مر باشد. که از جمله کاربردهای آن می توان به قضیه نقطه توازن تعادل که در نظریه بازی ها و قضیه کوهن-توکر که در بهینه سازی کاربرد دارد اشاره کرد.