چکیده: در این پایان نامه ارتعاشات آزاد و اجباری تیرانحناء دار دوسر گیردار از جنس آلیاژ حافظه دار مورد بررسی قرار گرفته است.تیر با ضخامت کم و با انحنای ثابت در نظر گرفته شده است. مواد sma جزو مواد هوشمند بوده و دارای دو خاصیت ویژه حافظه حرارتی و سوپر الاستیک می باشند.در این پایان نامه خاصیت سوپر الاستیک این مواد مورد توجه قرار گرفته است. ابتدا ارتعاشات آزاد و اجباری تیر بدون گذار مارتنزیتی و بروز خاصیت سوپر الاستیک و در قسمت دوم ارتعاشات آزاد و اجباری به شکلی که ماده sma وارد گذار مارتنزیتی و بروز خاصیت سوپر الاستیک شود بررسی شده است. در قسمت بدون گذار مارتنزیتی و بروز خاصیت سوپر الاستیک،(ارتعاشات آزاد) فرکانس های طبیعی و شکل مودهای تیر با استفاده از نرم افزار آباکوس بدست آمده اند. برای بررسی ارتعاشات اجباری ابتدا معادلات حاکم بر ارتعاشات تیر با به کارگیری اصل همیلتون، استخراج شده است.برای این منظور از تئوری برشی مرتبه اول استفاده شده و به منظور ارضای شرایط مرزی مذکور توابع شکل گالر کین به صورت حاصلضرب یک سری تابع چند جمله ای و تابع مثلثاتی در نظر گرفته شده و معادلات حل شده اند. در فصل پایانی بررسی ارتعاشات تیر خمیده sma در حالتی که وارد ناحیه دو فازی می شود و خاصیت سوپر الاستیک بروز می کند انجام شده است. در این حالت ارتعاشات باعث بوجود آمدن حلقه هیسترزیس در نمودار تنش کرنش و افت انرژی می شود. در این قسمت تابع تغییر مکان تیر با استفاده از توابع مثلثاتی وابسته به مکان و ترم های تعمیم یافته زمانی تخمین زده شده است و دستگاه معادلات حاصل با روش مستقیم انتگرال زمانی newmark حل شده است. برای بیان رفتار سوپر الاستیک آلیاژ حافظه دار نیز از مدل auricchio استفاده شده است.