هدف از این پایان نامه بررسی دینامیک هم بستگی های کوانتومی سامانه های اسپینی در رژیم های مارکوفی و غیر مارکوفی با استفاده از دو رهیافت عملگرهای کراس و معادله مادر می باشد. به این منظور ابتدا یک سامانه دو اسپینی که با دو حمام گرمایی بوزونی جفت شده است را در نظر گرفته و اثر پارامترهای سامانه و محیط (مانند میدان مغناطیسی، برهم کنش اسپین-مدار و دما) را بر دینامیک هم بستگی های کوانتومی در رژیم مارکوفی بررسی خواهیم کرد. در یک وضعیت دیگر، هم محیط مشترک وهم محیط مستقل را به کمک زنجیره اسپینی مدل سازی کرده و اثر میدان مغناطیسی را بر دینامیک هم بستگی های کوانتومی بررسی کرده ایم. در موردی که محیط از دو زنجیره اسپینی مستقل تشکیل شده است نشان داده ایم که دینامیک ناهمخوانی کوانتومی را می توان با اعمال قطاری از پالس های بنگ-بنگ بهبود بخشید. همچنین حالت گرمایی زنجیره سه اسپینی، که در آن فرض کرده ایم اسپین اول و سوم با دو حمام گرمایی جداگانه در تعادل هستند، مورد بررسی قرار گرفته است. در این مورد نیز نتایج نشان می دهند افزایش ضریب برهم کنش سه اسپینی میزان هم بستگی های کوانتومی را افزایش می دهد.

واهمدوسی که نتیجه ی برهم کنش سامانه های کوانتومی با محیط اطراف آن هاست، باعث فروافت همدوسی و از بین رفتن درهم تنیدگی در سامانه های کوانتومی می شود. رهیافت زیرفضاها و زیرسامانه های بدون واهمدوسی روشی مناسب و قدرتمند برای دوری جستن از اثرات نامطلوب واهمدوسی در سامانه های کوانتومی است. در این پایان نامه مفاهیم اساسی واهمدوسی را بررسی کرده ایم و نیم گروه تحولیِ اثر کننده روی ماتریس های چگالی را استخراج نموده ایم. شرایط وجود داشتن زیرفضاها و زیرسامانه های بدون واهمدوسی را در چارچوب نیم گروه تحولی به دست آورده ایم و همچنین نشان داده ایم که چگونه وجود نوعی تقارن در برهم کنش سامانه و محیط برای برقراری این شرایط کافی است. علاوه بر این کارایی این شرایط را در مثال های فیزیکی بررسی کرده ایم. همچنین در ارتباط با نظریه ی کنترل کوانتومی، نشان داده ایم که زیرفضاهای بدون واهمدوسی در حقیقت کدهای اصلاح خطای کوانتومی کاملا تبهگن هستند و همچنین مجموعه ای از هامیلتونی های سازگار با زیرفضاهای بدون واهمدوسی را ارائه نموده ایم که امکان محاسبات جهانی کوانتومی درون زیرفضاهای بدون واهمدوسی را ایجاد می کنند. رهیافت واجفتیدگی پویا نیز به عنوان روشی عملیاتی برای متقارن سازی برهم کنش سامانه و محیط و ایجاد زیرفضاهای بدون واهمدوسی بررسی شده است. واژه های کلیدی: سامانه های باز کوانتومی، واهمدوسی کوانتومی، همدوسی کوانتومی، دینامیک مارکوفی، زیرسامانه های بدون واهمدوسی، محاسبات کوانتومی جهانی، واجفتیدگی پویا