در این رساله، هدف مقایسه بین روش های تجزیه آدومیان و تکرار تغییراتی، برای حل مسأله ی معکوس استفن تک فازی است، وقتی کران متحرک معلوم باشد. در روش تجزیه آدومیان حل تقریبی به صورت یک سری همگرا از دنباله ها و در روش تکرار تغییراتی به صورت یک دنباله ی همگرا با همگرایی سریع در هر دو مورد است. در نهایت خطای مطلق و درصد خطای نسبی را برای هر دو روش محاسبه کرده، نتایج حاصل را مقایسه و به عنوان رهیافت این رساله مورد مطالعه قرار می دهیم.

روغن ترانسفورماتور یا روغن عایق، روغن بسیار خالصی است که در دمای بالا پایدار است و عایق الکتریکی بسیار خوبی می باشد. این روغن در ترانسفورماتورهای روغنی، بعضی از خازن های ولتاژ بالا، بالاست های لامپ فلورانس، و در بعضی از انواع سویچ ولتاژ بالا استفاده می شود. کارکردن روغن ترانسفورماتور بعنوان عایق و خنک کننده می باشد. در این کار تحقیقاتی، هدایت گرمایی ویسکوزیته نانوسیال حاوی نانو ذرات اکسید روی سیال پایه روغن محدود دمایی 30 تا 100 درجه سانتیگراد و در صدهای حجمی 0025/0 تا 05/0 (محدوده غلظتی کم) بطور تجربی اندازه گیری شد.نتایج بدست آمده نشان می دهد هدایت گرمایی تمام نانو سیالات تهیه شده بالاتر از سیال پایه می باشند و بطور مشخصی با افزایش دما هدایت گرمایی نانوسیالات افزایش می یابد. از طرف دیگر نتایج نشان میدهد. هدایت گرمایی نانوسیالات در این محدوده غلظتی، تابع غلظت نمی باشد. آنالیز داده های ویسکوزیته نشان می دهد که ویسکوزیته با افزایش دما کاهش می یابد.نانوسیالات با غلظت های بالا دارای ویسکوزیته بالاتر می باشد. این کاهش ویسکوزیته نانوسیالات با دما نتیجه بسیار جالبی را نشان می دهد. ویسکوزیته نانوسیالات تا دمای 35 درجه سانتیگراد بالاتر از سیال پایه است اما در دماهای بالاتر این نتیجه معکوس می شود. داده های تجربی هدایت گرمایی و ویسکوزیته به ترتیب با یک مدل تجربی و یک مدل نیمه تجربی مطابقت دارند.