ماتریس های کاملاً نامنفی و کاملاً مثبت برخلاف تعریف محدود کننده شان‏، در اکثر زمینه های ریاضیات محض و کاربردی حضور دارند. در این رساله علاوه بر ویژگی های کلی، به بررسی دو مبحث اساسی از این ماتریس ها، حاصل ضرب و توان های هادامارد و مساله کامل سازی پرداخته شده است.