شبکه های عصبی تصویر غیرخطی از فضای ورودی به فضای خروجی هستند.بسیاری از مسائل دارای جواب تحلیلی معلوم نیستتد و یافتن جواب تحلیلی بسیاری از معادلات دیفرانسیل که ماهیت غیرخطی دارند اغلب مشکل است لذا لزوم استفاده از روش های عددی برای حل این گونه از مسائل خاطر نشان می گردد. یکی از این روش های عددی روش شبکه عصبی است که دارای دقت بالایی است. در این پایان نامه پس از معرفی مختصر شبکه عصبی به حل انواع معادلات ode، pde، معادلات انتگرال دیفرانسیل فازی و مسائل کنترل بهین به کمک شبکه عصبی پرداخته ایم. در نهایت این روش را با روش های تحلیلی و برخی روش های عددی مقایسه کرده ایم.