در تحلیل قابلیت اعتماد، هنگامی که آزمایشگر طول عمر همه واحدهای آزمایش را در یک آزمون عمر مشاهده نکند نمونه سانسور شده به وجود می‎آید. رایج‎ترین طرح های سانسور، سانسور نوع ‎i وii ‎ می‎باشد که برای کاهش زمان و هزینه آزمایش استفاده می‎‎شوند. طرح‎های سانسور معمولاً زمان دقیق شکست برخی واحدهای آزمایش را می‎دهند. هر چند، در برخی موقعیت‎ها، به دفعات غیرممکن می‎باشد تا بتوان فرآیند آزمون را حتی با وجود سانسور به طور پیوسته مشاهده کرد. این امکان وجود دارد که بتوان واحدهای آزمایش را به طور متناوب مورد بازبینی قرار داد. یعنی، می‎توان این را که آیا یک واحد آزمایش در یک بازه معیوب می‎‎شود یا نه به جای اندازه‎‎گیری زمان دقیق شکست ثبت کرد. این چنین داده‎‎هایی، داده‎‎های بازه‎‎ای نامیده می‎‎شوند. یکی از رایج‎‎ترین طرح‎‎های سانسور بازه‎‎ای، سانسور بازه‎‎ای فزاینده نوع ‎ i می‎‎باشد. برای اجرای یک آزمون عمر سانسور بازه‎‎ای فزاینده نوع ‎i‎ به طور کارا، یک مسأله تعیین تعداد واحدهای آزمایش، تعداد دفعات بازبینی و طول فاصله بازبینی می‎باشد. در عمل بودجه آزمون عمر محدود می باشد. همواره بودجه آزمایش تعداد واحدهای آزمایش، تعداد دفعات بازبینی و طول فاصله بازبینی و از این‎رو دقت برآورد را تحت تاثیر قرار می‎‎دهد. در این پایان‎نامه، مجموعه بهینه آزمون عمر سانسور بازه‎ای فزاینده نوع ‎ i تحت این قید که هزینه کلی آزمایش از بودجه از پیش مشخص شده فراتر نرود به دست می‎آوریم.